Δυο παίκτες ξεκινούν από τον αριθμό 60 και σε διαδοχικούς γύρους αφαιρούν εναλλάξ από τον εκάστοτε αριθμό, έναν από τους θετικούς διαιρέτες του.
Χάνει ο παίκτης που θα γράψει ως αποτέλεσμα της αφαίρεσης τον αριθμό 0.
Υπάρχει νικηφόρα στρατηγική για κάποιον από τους δυο παίκτες;
Προτάθηκε από Αθανάσιο Δρούγα
Νικηφόρα στρατηγική έχει ο παίχτης που παίζει πρώτος, αφού με αφετηρία τον ζυγό 60 μπορεί να αφαιρεί σε κάθε του κίνηση τον μονό 1 και έτσι να αφήνει πάντα στον δεύτερο μονό υπόλοιπο. Έτσι υποχρεώνει τον δεύτερο να αφαιρεί από μονό υπόλοιπο μονό διαιρέτη του (αφού οι μονοί δεν έχουν ζυγό διαιρέτη) και έτσι να αφήνει στον πρώτο εκ νέου ζυγό υπόλοιπο, ολοένα μικρότερο από το προηγούμενο. Έτσι, ο δεύτερος παίχτης θα υποχρεωθεί κάποια στιγμή να αφήσει υπόλοιπο 0 (ζυγό).
Όποιος παίζει πρώτος κερδίζει.
Α = 59, Β = 58, Α = 29, Β = 28, Α = 27, Β = 26 ή 24 ή 18
αν Β = 26 –> Α = 13, Β = 12, Α = 9
αν Β = 24 –> Α = 23, Β = 22, Α = 11, Β = 10, Α = 9
αν Β = 18 –> Α = 9
αν Α = 9, Β = 8 ή 6
αν Β = 8, Α = 7, Β = 6
αν Β = 6, Α = 3, Β = 2, Α = 1, Β = 0
https://app.box.com/s/zus3i5d1jr5nwyfjuawjythi6bhu9sf3