Ο γρίφος της ημέρας – “Οι Ημέρες ” (για δυνατούς λύτες)

Ένα συνεργείο εργατών μπορεί να εκτελέσει ένα έργο σε 8 ημέρες, ενώ ένα δεύτερο συνεργείο εργατών μπορεί να εκτελέσει το ίδιο έργο σε 12 ημέρες. Δημιουργούμε ένα ΝΕΟ συνεργείο εργατών που αποτελείται από τα 2/3 των εργατών του πρώτου συνεργείου και από τα 3/4 των εργατών του δεύτερου συνεργείου.

Σε πόσες μέρες θα τελειώσει το ΙΔΙΟ έργο το ΝΕΟ συνεργείο

Προτάθηκε από Carlo de Grandi

5 σχόλια

  1. Μάνος Κοθρής

    Το 1ο συνεργείο σε 1 μέρα εκτελεί το 1/8 του έργου, άρα
    Τα 2/3 των εργατών του 1ου συνεργείου σε 1 μέρα εκτελεί το 1/12 του έργου

    Το 2ο συνεργείο σε 1 μέρα εκτελεί το 1/12 του έργου, άρα
    Τα 3/4 των εργατών του 2ου συνεργείου σε 1 μέρα εκτελεί το 1/16 του έργου

    Το ΝΕΟ συνεργείο σε 1 μέρα εκτελεί το 1/12 + 1/16 = 7/48 του έργου, άρα
    θα τελειώσει το έργο σε 48/7 μέρες ή 6 μέρες 20 ώρες 34΄ 17΄΄ περίπου

  2. ΚΔ

    α΄ συνεργείο = χ εργάτες
    Οι χ εργάτες σε 1 μέρα τελειώνουν το 1/8 του έργου.
    Ο 1 εργάτης σε 1 μέρα τελειώνει το 1/8χ του έργου.
    Οι 2χ/3 εργάτες σε 1 μέρα τελειώνουν το 1/12 του έργου.
    Όμοια οι 3y/4 εργάτες σε 1 μέρα τελειώνουν το 1/16 του έργου.
    Άρα οι 2χ/3+3y/4 εργάτες σε 1 μέρα τελειώνουν τα 7/48 του έργου.
    Δηλαδή το έργο θα τελειώσει σε 48/7=6 6/7 μέρες.

  3. Carlo de Grandi

    @Μάνος Κοθρής
    Για την ακρίβεια Μανο είναι:
    6ημ. 20ωρ. 34΄λεπ. 17΄΄ δευτ. και 0,143 του δευτερολέπτου. 🙂 🙂
    Πηγή: Ευκλείδης Α΄, Περιοδικό της Ε.Μ.Ε, τεύχος 106, σελίδα 15

  4. Iordanis

    Αγαπητέ Carlo , νομίζω θα έπρεπε να αναφέρεις και το ιστολόγιο απ το οποίο άντλησες τον γρίφο , μιας και εσύ τον έλυσες στις 17/4/18, όπως έκανες άλλωστε, με άλλο γρίφο απ τον ιστότοπο του συνάδερφου Σωκράτη Ρωμανίδη. Πάντα φιλικά.

    http://blogs.sch.gr/iordaniskos/archives/1643

  5. Carlo de Grandi

    Αγαπητέ Ιορδάνη, όπως έγραψα και στην ιστοσελίδα σου έχεις απόλυτο δίκιο, γι’ αυτό αναφέρω έστω και καθυστερημένα την πηγή λήψεως του προβλήματος.
    ΠΗΓΗ : Ευκλείδης Α΄ , Περιοδικό της Ε.Μ.Ε , τεύχος 106 , σελίδα 15.
    Πηγή: https://blogs.sch.gr/iordaniskos/archives/1643
    Ελπίζω να λάβω άφεση από το ατόπιμά μου. 🙂 🙂

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *