Ο Βασιλιάς Μήτσος προσλαμβάνει την Δευτέρα έναν ζωγράφο για να του φτιάξει το πορτρέτο.
Υποσχέθηκε στον ζωγράφο ότι θα τον πληρώνει με χρυσό κάθε μέρα εργασίας του.
Ο ζωγράφος αφού σκέφτηκε λίγο είπε στο Βασιλιά Μήτσο πως θα πρέπει να δουλέψει όλες τις ημέρες της συγκεκριμένης εβδομάδας έκτος Κυριακής.
Ο βασιλιάς Μήτσος έχει μια μπάρα χρυσού και σχεδιάζει να την κόψει σε 6 ίσα κομμάτια, ένα για κάθε ημέρα εργασίας.
Ο Βασιλιάς Μήτσος μπορεί να κάνει μόνο δύο κοπές στην μπάρα.
Τι μπορεί να κάνει έτσι ώστε να πληρώνει τον ζωγράφο κάθε μέρα όπως υποσχέθηκε χωρίς να χρωστάει κανένας από τους δυο στο άλλο;
Προτάθηκε από Αθανάσιο Δρούγα
Σε 3 κομμάτια : 1/6, 1/3 και 1/2 της μπάρας.
Την Δευτέρα του δίνει το 1/6.
Την Τρίτη του δίνει το 1/3 και παίρνει το 1/6
Την Τετάρτη του δίνει το 1/2 και παίρνει το 1/3.
Την Πέμπτη του δίνει το 1/6.
Την Παρασκευή του δίνει το 1/3 και παίρνει το 1/6.
Τέλος το Σάββατο του δίνει το 1/6.
Ο βασιλιά Μήτσος θα κόψει την μπάρα χρυσού με δυο κοψίματα σε3 άνισα κομμάτια με τον παρακάτω τρόπο:
1ο κομμάτι= 1/6 της μπάρας
2ο κομμάτι= 2/6 της μπάρας
3ο κομμάτι= 3/6 της μπάρας
Την Δευτέρα δίνει στον ζωγράφο το 1/6, την Τρίτη δίνει το κομμάτι 2/6 και παίρνει πίσω το 1/6, την Τετάρτη δίνει τα 3/6 και πάιρνει πίσω τα 2/6, την Πέμπτη δίνει το 1/6, την Παρασκευή δίνει τα 2/6 και παίρνει πίσω το 1/6 και το Σάββατο δίνει το 1/6.
Ο Βασιλιάς Μήτσος θα κόψει τη χρυσή μπάρα ως εξής:
Το πρώτο κομμάτι θα είναι το 1/3 της μπάρας, και το δεύτερο κομμάτι θα είναι
τα 2/3 της μπάρας . Το τρίτο κομμάτι, μετά τις δύο κοπές, αποτελεί τα 3/3 της μπάρας.
(α)Τη Δευτέρα πληρώνει το ζωγράφο με το 1/3 της μπάρας.
Του μένουν υπόλοιπο 5/3 [(2/3)+(3/3)] της μπάρας.
(β)Τη Τρίτη πληρώνει το ζωγράφο με τα 2/3 της μπάρας και παίρνει πίσω το
1/3 της μπάρας. Του μένουν υπόλοιπο 4/3 [(1/3)+(3/3)] της μπάρας
(γ)Τη Τετάρτη πληρώνει το ζωγράφο με τα 3/3 της μπάρας και παίρνει πίσω τα
2/3 της μπάρας. Του μένουν υπόλοιπο 3/3 [(1/3)+(2/3)] της μπάρας.
(δ)Τη Πέμπτη πληρώνει το ζωγράφο με το 1/3 της μπάρας
Του μένουν υπόλοιπο τα 2/3 της μπάρας.
(ε)Τη Παρασκευή πληρώνει το ζωγράφο με τα 2/3 της μπάρας και παίρνει πίσω το 1/3 της μπάρας. Του μένουν υπόλοιπο το 1/3 της μπάρας.
(στ)Το Σάββατο πληρώνει το ζωγράφο με το τελευταίο κομμάτι της μπάρας που είναι το 1/3 της μπάρας.
Κόβει το αρχικό στο 1/6 και στο μισό, οπότε έχει 3 κομμάτια με μήκη ανάλογα προς 1, 2, 3. Στο τέλος της 1ης μέρας δίνει το μικρό κομμάτι, στο τέλος της 2ης δίνει το μεσαίο και παίρνει πίσω το μικρό, στο τέλος της 3ης δίνει το μεγάλο και παίρνει πίσω το μεσαίο, στο τέλος της 4ης δίνει το μικρό, στο τέλος της 5ης δίνει το μεσαίο και παίρνει πίσω το μικρό και στο τέλος της 6ης δίνει και το μικρό.
Με δύο τομές η μπάρα κόβεται σε τρία κομμάτια σε αναλογία 1:2:3 και στο τέλος κάθε μέρας τα τρία κομμάτια μοιράζονται μεταξύ τους, με το ζωγράφο να κρατάει το ή τα κομμάτια που αναλογούν στην πρόοδο του έργου του και το βασιλιά το ή τα υπόλοιπα.
Μια διόρθωση:
Ο δαίμονας του πληκτρολογίου την έκανε τη ζημιά. 🙂 🙂
Αντι για 1/3, 2/3, και 3/3, βλέπε 1/6, 2/6, και 3/6
Άστα αυτά Κάρλο, σε θάμπωσε το χρυσάφι και την είδες διπλή την μπάρα!?