Ο γρίφος της ημέρας – “Οι Επιβάτες ” (για δυνατούς λύτες)

...5

Στο ανωτέρω σχέδιο απεικονίζεται το δίκτυο των σταθμών του Μετρό μιας πόλης.

Σε κάθε σταθμό υπάρχει διαφορετικό πλήθος επιβατών που κυμαίνεται  από 1 άτομο μέχρι και 11 άτομα.

Πόσους επιβάτες θα έχει κάθε σταθμός, αν κάθε ευθύγραμμη

διαδρομή έχει τον ίδιο συνολικό αριθμό επιβατών;

 

Προτάθηκε από Carlo de Grandi

5 σχόλια

  2. Θανάσης Παπαδημητρίου

    Αν α ο αριθμός επιβατών του σταθμού που είναι κοινός και στις πέντε ευθύγραμμες διαδρομές και χ ο αριθμός επιβατών κάθε ευθύγραμμης διαδρομής, τότε:
    α+5(χ-α)=1+2+…+11=66 =>
    α=66-5(χ-α)=1-0=1mod5 =>
    α=1 ή 6 ή 11
    Επομένως:
    1+(2+11)+(3+10)+(4+9)+(5+8)+(6+7) ή
    6+(1+11)+(2+10)+(3+9)+(4+8)+(5+7) ή
    11+(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)

  3. Carlo de Grandi

    Πηγή: Γρίφος της εβδομάδας – 2ο Γυμνάσιο Ν.Ιωνίας Αττικής

  4. Μάνος Κοθρής

    Θανάση εγώ το έλυσα με 9 ευθύγραμμες διαδρομές (+ 2 οριζόντιες + 2 κατακόρυφες)

  5. Θανάσης Παπαδημητρίου

    Πολύ όμορφα Μάνο!

Απάντηση