Ο Γιώργος έδωσε το 1/2 από τις καραμέλες του στη Δήμητρα. Η Δήμητρα έφαγε το 1/2 από αυτές και έδωσε τις υπόλοιπες στη Μαρία. Η Μαρία έφαγε τις 8 καραμέλες από αυτές που της έδωσε η Δήμητρα και έδωσε τις υπόλοιπες 10 στο Γιάννη.
Πόσες καραμέλες είχε αρχικά ο Γιώργος;
Προτάθηκε από Carlo de Grandi
72
72
Πηγή: http://mathslife.eled.uowm.gr/problem/i-karameles-2/
Έστω x οι καραμέλες του Γιώργου. Ο Γιώργος δίνει στη Δήμητρα x÷2 καραμέλες. Η Δήμητρα έφαγε 0.5×(x÷2) καραμέλες και έδωσε στη Μαρία επίσης 0.5×(x÷2) καραμέλες. Η Μαρία έφαγε τις 8 από αυτές και έδωσε τις υπόλοιπες 10 στο Γιάννη. Έτσι ισχύει 8+10=οι καραμέλες που έχει η Μαρία, δηλαδή 8+10=0.5×(x÷2), άρα 18=x÷4, άρα x=18×4=72. Ο Γιώργος είχε αρχικά 72 καραμέλες.
Δίνω ένα παλιό και ελκυστικό πρόβλημα.
1. Στρατιωτική μονάδα 440 ανδρών είχε τροφές για 15 ημέρες. Ύστερα από 4 ημέρες απολύθηκαν 80 στρατιώτες και έλαβαν 2 ημερών τρόφιμα. Να βρείτε πόσες ημέρες θα περάσουν οι υπόλοιποι με την τροφή που έμεινε. ΛΥΣΗ. Μετά από 4 ημέρες είχαν μείνει τρόφιμα 11 ημερών για τους 440 άνδρες ,δηλαδή 4840 μερίδες τροφής. Οι 80 πήραν μαζί τους 160 μερίδες τροφής, άρα τελικά απέμειναν 4680 μερίδες τροφής για τους υπόλοιπους 360 άνδρες. Συνεπώς θα περάσουν 13 ημέρες.