Αν 1 σληθής, τότε 2 αληθής –> άτοπο, άρα 1 Ψ.
Αν 1 Ψ, τότε και 3 Ψ.
Αν 6 αληθής, τότε 2 Ψ, άρα 6 Ψ –> άτοπο, άρα 6 Ψ
Αν 5 αληθής, τότε 2 Ψ, άρα 5 Ψ –> άτοπο, άρα 5 Ψ
Αν 5, 6 Ψ, τότε 4 Ψ
Αν 3,4,5,6 Ψ τότε 2 αληθής.
Συνδυάζοντας τις δηλώσεις και λαμβάνοντας υπόψη τις αντιφάσεις η μόνη αληθής πρόταση είναι η 5.
1.Ψ
2.Ψ
3.Ψ
4.Ψ
5.Α
6.Ψ
Στράτος
Ελέγχουμε κατά σειρα τη κάθε πρόταση και τη δυνατοτητα να είναι αληθής
1. Η πρόταση 1 δεν μπορεί να είναι αληθής, γιατί θα συνεπάγετο ότι και η 2 είναι αληθής, άρα αντίφαση
2. Η πρόταση 2, κατ’αρχήν δεν απορρίπτεται
3. Η πρόταση 3 θα συναπάγετο την αλήθεια της πρότασης 1 που είναι ψευδης. Αρα και η 3 είναι ψευδης
4. Η πρόταση 4 θα συνεπάγετο ότι η πρόταση 2 είναι αληθής, αφου οι 1 και 3 απεδειχθησαν ψευδεις. Όμως η ταυτοχρονη αληθεια των προτασεων 2 και 4 δημιουργει αντιφαση. Επομένως η πρόταση 4 είναι ψευδης
5. Η πρόταση 5 θα συνεπάγετο ότι και η πρόταση 2 είναι ψευδής, καθ’οσον οι 1,3,4 απεδειχθησαν ψευδεις. Δηλαδή τουλάχιστον μια από τις 5,6 είναι αληθής. Το αληθες της πρότασης 5 σε συνδυασμό με το ψευδες της πρότασης 2, στο σημείο αυτό, δεν μπορει να αποκλειστει
6. Εάν η 6 είναι αληθής, τότε η 2 είναι ψευδής, επομένως είναι αληθης και η 5, γεγονος που αντιφασκει με την 6. Αρα η 6 είναι ψευδης.
7. Απομενει η προταση 2. Εάν είναι αληθης, τοτε η 5 είναι ψευδής, επομενως η δυο είναι ψευδής, αρα αντιφαση. Επομενως και η 2 είναι ψευδης
Συμπέρασμα: Μονο η πρόταση 5 είναι αληθής
Θανάσης Παπαδημητρίου
Μόνο η πρόταση 5 νομίζω κι εγώ. Σας ευχαριστώ όλους!
Υποδειγματική η ανάλυσή σου Στράτο!
Γιάννης Τσικογιαννόπουλος
Μόνο η 5 είναι αληθείς???
Θανάσης Παπαδημητρίου
Από μικρό κι από τρελό (αυτός πέστε πώς είμαι εγώ?)…
Γεια σου λεβέντη Γιάννη, είναι σίγουρο πως σε λίγο καιρό ο μπαμπάς (και όλοι μας) θα μαθαίνει από σένα!
Αν 1 σληθής, τότε 2 αληθής –> άτοπο, άρα 1 Ψ.
Αν 1 Ψ, τότε και 3 Ψ.
Αν 6 αληθής, τότε 2 Ψ, άρα 6 Ψ –> άτοπο, άρα 6 Ψ
Αν 5 αληθής, τότε 2 Ψ, άρα 5 Ψ –> άτοπο, άρα 5 Ψ
Αν 5, 6 Ψ, τότε 4 Ψ
Αν 3,4,5,6 Ψ τότε 2 αληθής.
Αληθής είναι μόνο η 2.
Αληθής είναι μόνο η απάντηση 5.
Συνδυάζοντας τις δηλώσεις και λαμβάνοντας υπόψη τις αντιφάσεις η μόνη αληθής πρόταση είναι η 5.
1.Ψ
2.Ψ
3.Ψ
4.Ψ
5.Α
6.Ψ
Ελέγχουμε κατά σειρα τη κάθε πρόταση και τη δυνατοτητα να είναι αληθής
1. Η πρόταση 1 δεν μπορεί να είναι αληθής, γιατί θα συνεπάγετο ότι και η 2 είναι αληθής, άρα αντίφαση
2. Η πρόταση 2, κατ’αρχήν δεν απορρίπτεται
3. Η πρόταση 3 θα συναπάγετο την αλήθεια της πρότασης 1 που είναι ψευδης. Αρα και η 3 είναι ψευδης
4. Η πρόταση 4 θα συνεπάγετο ότι η πρόταση 2 είναι αληθής, αφου οι 1 και 3 απεδειχθησαν ψευδεις. Όμως η ταυτοχρονη αληθεια των προτασεων 2 και 4 δημιουργει αντιφαση. Επομένως η πρόταση 4 είναι ψευδης
5. Η πρόταση 5 θα συνεπάγετο ότι και η πρόταση 2 είναι ψευδής, καθ’οσον οι 1,3,4 απεδειχθησαν ψευδεις. Δηλαδή τουλάχιστον μια από τις 5,6 είναι αληθής. Το αληθες της πρότασης 5 σε συνδυασμό με το ψευδες της πρότασης 2, στο σημείο αυτό, δεν μπορει να αποκλειστει
6. Εάν η 6 είναι αληθής, τότε η 2 είναι ψευδής, επομένως είναι αληθης και η 5, γεγονος που αντιφασκει με την 6. Αρα η 6 είναι ψευδης.
7. Απομενει η προταση 2. Εάν είναι αληθης, τοτε η 5 είναι ψευδής, επομενως η δυο είναι ψευδής, αρα αντιφαση. Επομενως και η 2 είναι ψευδης
Συμπέρασμα: Μονο η πρόταση 5 είναι αληθής
Μόνο η πρόταση 5 νομίζω κι εγώ. Σας ευχαριστώ όλους!
Υποδειγματική η ανάλυσή σου Στράτο!
Μόνο η 5 είναι αληθείς???
Από μικρό κι από τρελό (αυτός πέστε πώς είμαι εγώ?)…
Γεια σου λεβέντη Γιάννη, είναι σίγουρο πως σε λίγο καιρό ο μπαμπάς (και όλοι μας) θα μαθαίνει από σένα!