Τι είναι η «ακολουθία Φιμπονάτσι» στον Κώδικα Ντα Βίντσι;
Η «Ακολουθία Φιμπονάτσι» εμφανίζεται στην πρώτη ουσιαστικά σκηνή της ταινίας (και του βιβλίου φυσικά) του «Κώδικα Ντα Βίντσι».
Η αλήθεια όμως είναι ότι η «Ακολουθία Φιμπονάτσι» εμφανίζεται πολύ συχνά γύρω μας, τις περισσότερες φορές χωρίς καν να το αντιλαμβανόμαστε ή να το γνωρίζουμε. Πάμε, όσο απλά γίνεται, να δούμε τι είναι αυτή η ακολουθία.
Ο Λεονάρντο της Πίζας ή Φιμπονάτσι (γενν. περίπου στα 1170 και πέθανε περίπου το 1250, πιθανώς στην Πίζα) ήταν Ιταλός μαθηματικός που έμεινε στην ιστορία για την περίφημη φερώνυμη ακολουθία του και για την εισαγωγή στην Ευρώπη του αραβικού δεκαδικού συστήματος αρίθμησης καθώς και άλλων μαθηματικών καινοτομιών σε μια σκοτεινή εποχή για τις επιστήμες στην Ευρώπη. Ήταν γιος του Γκιγιέρμο Μπονάτσι (Bonacci, που σημαίνει απλός), εξ ου και το παρώνυμό του Φιμπονάτσι (γιος του Μπονάτσι: φίλιους μπονάτσι).
Μετά από τα ταξίδια που κάνει μαζί με τον έμπορο πατέρα του στη Βόριο Αφρική, επιστρέφει γύρω στο 1200 στην Πίζα, όπου γράφει τα μαθηματικά κείμενα τα οποία είμαστε και τυχεροί να κατέχουμε, καθώς την εποχή του δεν είχε εφευρεθεί η τυπογραφία. Το 1202 δημοσιεύει το liber abaci ή βιβλίο των υπολογισμών, γεμάτο με τις μαθηματικές γνώσεις που είχε περισυλλέξει στα ταξίδια του.
Έδειχνε την πρακτικότητα του αραβικού αριθμητικού συστήματος στην τήρηση εμπορικών βιβλίων, στις χρηματοσυναλλαγές, τις μετατροπές των μέτρων και σταθμών, στον υπολογισμό των επιτοκίων και άλλες εφαρμογές. Το βιβλίο έτυχε θερμής υποδοχής ανάμεσα στους λογίους της Ευρώπης και τους επηρέασε σημαντικά αν και το σύστημα έγινε ευρέως χρηστό μετα την εφεύρεση της τυπογραφίας.
Η ακολουθία
Η ακολουθία αριθμών στην οποία ο κάθε αριθμός είναι ίσος με το άθροισμα των δύο προηγούμενων είναι γνωστή ώς ακολουθία Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181,… (κάθε αριθμός είναι ίσος με το άθροισμα των δύο προηγούμενων).
Πού την συναντούμε
Οι μαθηματικοί διαπίστωσαν ότι οι αριθμοί του Φιμπονάτσι υπάρχουν παντού στη φύση. Αν πραγματικά υπάρχει θεός φαίνεται να λατρεύει αυτή την ακολουθία και έτσι τη βλέπουμε στη διάταξη των σπόρων του ηλιοτροπίου, στις σπείρες από το κέλυφος των σαλιγκαριών, στη διάταξη των φύλλων των φυτών ώστε να δέχονται όσο γίνεται περισσότερο ηλιακό φως, στα κύματα της θάλασσας, στους γαλαξίες.
Οι μαθηματικοί ανακάλυψαν τον αριθμό 1,618 στις πυραμίδες, σε ζωγραφικούς πίνακες, ακόμη και στη μουσική. «Μερικοί τον ανακάλυψαν στον Μότσαρτ και στον Μπετόβεν, αν και δεν γνωρίζουμε αν η ύπαρξή του στη μουσική τους ήταν φυσική ή ηθελημένη», λέει ο Ρον Νοτ, καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Σάρεϊ.
Προσέξατε στο κέντρο της μαργαρίτας τα ελικοειδή σχήματα που υπάρχουν και πηγαίνουν προς δυο κατευθύνσεις; Eίναι ίσα τις περισσότερες φορές με 21 στη μια κατεύθυνση και 34 στην άλλη. Στα μικρότερα λουλούδια οι αντίστοιχοι αριθμοί είναι 13 και 21. Οι αριθμοί αυτοί δεν είναι τυχαίοι. Αντιστοιχούν σε δυο συνεχόμενους αριθμούς στην ακολουθία Φιμπονάτσι.
Επίσης μπορείτε στη σημερινή εποχή, να την συναντήσετε σε τραγούδια. Ένα από αυτά είναι το “Laterus” των ΤΟΟL.
* Δείτε την παρουσίαση που έκανε ο Άρθουρ Μπέντζαμιν με θέμα την ακολουθία Φιμπονάτσι. Καταπληκτική!
