Να βρεθεί ο τετραψήφιος αριθμός με τα εξής δεδομένα:
(α)Το άθροισμα του πρώτου και του δεύτερου ψηφίου είναι ίσο με το τρίτο ψηφίο.
(β)Το δεύτερο ψηφίο μείον το τέταρτο ψηφίο ισούται με το πρώτο ψηφίο.
(γ)Το πρώτο ψηφίο πολλαπλασιασμένο με το δεύτερο ψηφίο ισούται με το δεύτερο ψηφίο.
(δ) Προσθέστε το τρίτο ψηφίο στο τέταρτο ψηφίο και θα έχετε το δεύτερο ψηφίο διπλασιασμένο.
(ε)Προσθέστε το πρώτο ψηφίο και το τέταρτο ψηφίο και θα έχετε το δεύτερο ψηφίο.
(στ)Αφαιρέστε το πρώτο ψηφίο από το δεύτερο ψηφίο και θα το τέταρτο ψηφίο.
(ζ)Το άθροισμα των ψηφίων του ισούται με 25.
Ποιος είναι ο τετραψήφιος αριθμός;
προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr
a+b=c….,(1)=>c=b+1
b-d=a….,(1)=>d=b-1
a*b=b=>a=1(1)
c+d=2b
a+d=b
b-a=d…
a+b+c+d=25=>3b=24=>b=8
c=9. d=7
abcd=1897
a+b=c, b-d=a, ab=b, c+d=2b, a+b+c+d=25.
Aπό 3η b=0 ή a=1.
Αν b=0 από 2η a=-d αδύνατο. Άρα a=1.
H 1η γίνεται b+1=c και η 2η b-1=d.
Από την τελευταία b=8. Tότε d=7, c=9 και ο αριθμός 1897.