Ο γρίφος της ημέρας – Ποιο Να Διαλέξω? (για καλούς λύτες)

...5

Επιλέξτε τη σωστή απάντηση, χωρίς να χρησιμοποιήσετε κομπιουτεράκι.

(α)3+1/7 < π < 3+10/71

(β)3+1/8 <π < 3+1/7

(γ)3+14/100 < π < 3+15/100

(δ)3+10/71 < π < 3+1/7

(ε)Δεν γνωρίζω….!

προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr

5 σχόλια

  1. ΟΧΙ

    Γνωρίζοντας ότι 1/7=0,142857,1/8=0,125, π=3,1415 φαίνεται ότι όλες οι σχέσεις εκτός από την (α) είναι σωστές (100/71=1,100-71=29, 290/71=4, 290-284=6, 60/71=0=>άρα 10/71=0,140)

  2. ΚΔ

    Αν ο π είναι ο γνωστός άρρητος 3,14159…το α) λάθος γιατί 1/7>10/71, τα β),γ),δ) σωστά.

  4. Carlo de Grandi

    Σωστά είναι οι (β), (γ), και (δ).Ο πρώτος καταγεγραμμένος αλγόριθμος για τον αυστηρό υπολογισμό της αξίας του π ήταν μια γεωμετρική προσέγγιση χρησιμοποιώντας πολύγωνα, που επεξεργάσθηκε γύρω στο 250 π.Χ. ο Έλληνας μαθηματικός Αρχιμήδης. Αυτός ο πολυγωνικός αλγόριθμος κυριαρχείται για πάνω από 1,000 χρόνια, και ως εκ τούτου το π μερικές φορές αναφέρεται ως «Σταθερά του Αρχιμήδη». Ο Αρχιμήδης υπολόγισε τα ανώτερα και κατώτερα όρια του π με σχέδιο σε κανονικό εξάγωνο μέσα και έξω από ένα κύκλο και διαδοχικά διπλασιασμού του αριθμού των πλευρών,ώσπου έφτασε στην 96-όψη κανονικού πολυγώνου. Με τον υπολογισμό των μέτρων αυτών των πολυγώνων, απέδειξε ότι 223/71< π <22/7 (3,1408 < π < 3,1429). Το άνω όριο του Αρχιμήδη, το 22/7 μπορεί να οδήγησε σε μια ευρέως διαδεδομένη δημοφιλή πεποίθηση ότι το π είναι ίσο με 22/7

Απάντηση