Από ένα γκρουπ 100 τουριστών, οι 90 επισκέφθηκαν το Αρχαιολογικό Μουσείο, οι 90 το Βυζαντινό Μουσείο και οι 90 το Λαογραφικό Μουσείο.
Ποιος είναι ο µικρότερος δυνατός αριθµός τουριστών που επισκέφθηκαν και τα τρία αυτά αξιοθέατα;
Α) 90 Β) 85 Γ) 80 ∆) 75 Ε) 70
Οι απόντες καθενός από τα 3 μουσεία ήταν 100-90=10, άρα από τους 100 συνολικά οι 3×10=30 το πολύ ήταν απόντες σε ένα τουλάχιστον μουσείο και οι 100-30=70 τουλάχιστον επισκέφτηκαν και τα τρία. Είναι ακριβώς 70 αν ο καθένας από τους υπόλοιπους 30 δεν επισκέφτηκε ένα ακριβώς μουσείο (10 το πρώτο, άλλοι 10 το δεύτερο και άλλοι 10 το τρίτο).
Σωστό το Ε.
Τα άτομα που δεν επισκέφθηκαν το Αρχαιολογικό Μουσείο ήταν:
100-90=10 άτομα
Τα άτομα που δεν επισκέφθηκαν το Βυζαντινό Μουσείο ήταν:
100-90=10 άτομα
Τα άτομα που δεν επισκέφθηκαν το Λαογραφικό Μουσείο ήταν:
100-90=10 άτομα
Επομένως 30 (10 +10+ 10=30) άτομα δεν επισκέφθηκαν κάποιο από τα
τρία Μουσεία. Άρα τα υπόλοιπα: 10 0 -3 0=70 ατομα
επισκέφθηκαν και τα τρία Μουσεία
N(A τομή Β)=Ν(Β τομή Γ)=Ν(Α τομή Γ)=80, Ν(Α τομή Β τομή Γ)=70, Ν(Α τομή Β)-Ν(Α τομή Β τομή Γ)=10. Άρα το Ε είναι μια εφικτή περίπτωση.
Ε) 70.
Π.χ. το Α οι 1-90, το Β οι 11-100 και το Λ οι 1-80 και 91-100.