Ο γρίφος της ημέρας – Η Ανακάλυψη της Σπουδαιότερης Εφεύρεσης (για καλούς λύτες)

Να βρεθεί το έτος της ανακαλύψεως μιας από τις σπουδαιότερες εφευρέσεις του ανθρώπου, που χωρίς αυτήν η ανθρωπότητα θα βρισκόταν ακόμα στην Νεολιθική Εποχή, και τον εφευρέτη της, εάν γνωρίζουμε τα εξής:

  • Αποτελείται από τέσσερα ψηφία.
  • Το άθροισμα των ψηφίων του ισούται με 14.
  • Το ψηφίο των δεκάδων ισούται με το του ψηφίου των μονάδων.
  • Το ψηφίο των χιλιάδων ισούται με τη διαφορά του ψηφίου των δεκάδων από το ψηφίο των εκατοντάδων.

Τα ψηφία του αριθμού, που είναι της μορφής εάν αντιστραφούν, δηλαδή  γραφούν , και αφαιρεθούν προκύπτει ένας αριθμός μεγαλύτερος κατά 4.905 μονάδες:
(δγβα-αβγδ=4.905)

Προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr

5 σχόλια

  1. ΚΔ

    Aν αβγδ ο αριθμός ισχύουν:γ=δ, α=β-γ και ισχύει:2α+3γ=14.Κατ’ ανάγκη είναι α=1 και τότε γ=4.Προκύπτει ο αριθμός 1544.

  2. Carlo

    @ΚΔ
    Διάβασε προσεκτικά την εκφώνηση. Δεν είναι αυτύ η λύση.

  3. Carlo de Grandi

    Έστω “α” το ψηφίο των χιλιάδων, “β” το ψηφίο των εκατοντάδων, “γ” το ψηφίο των
    δεκάδων και “δ” το ψηφίο των μονάδων που έχει τη μορφή αβγδ και παριστάνεται
    1000α+100β+10γ+δ. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως έχουμε:
    α + β+ γ + δ = 14 (1)
    γ =δ/2 (2)
    α = β – γ (3)
    (1000δ+100γ+10β+α)-(1000α+100β+10γ+δ) = 4.905 (4)
    Από τη (4) συνάγουμε ότι:
    (1000δ+100γ+10β+α)-(1000α+100β+10γ+δ) = 4.905
    1000δ+100γ+10β+α –1000α-100β-10γ-δ = 4.905
    999δ+90γ-90β-999α = 4.905
    9(111δ+10γ-10β-111α) = 4.905
    111δ+10γ-10β-111α = 4.905/9
    111δ+10γ-10β-111α = 545 (5)
    Αντικαθιστούμε τη (2) στην (1) κι’ έχουμε:
    α + β+ γ + δ = 14
    α + β +δ/2 + δ = 14
    2α + 2β + δ + 2δ = 2*14
    2α + 2β + 3δ = 28 (6)
    Αντικαθιστούμε τη (2) στη (3) κι’ έχουμε:
    α = β – γ
    α = β – δ/2
    2α = 2β – δ
    2α – 2β + δ = 0 (7)
    Αντικαθιστούμε τη (2) στη (5) κι’ έχουμε:
    111δ+10γ-10β-111α = 545
    111δ+(10*δ/2)-10β-111α = 545
    111δ+5δ-10β-111α = 545
    116δ -10β -111α = 545 (8)
    Προσθέτουμε κατά μέλη την (6) και την (7) κι’ έχουμε:
    2α + 2β + 3δ = 28
    2α – 2β + δ = 0
    4α – 0 + 4δ = 28
    4α + 4δ = 28
    α + δ =28/4
    α + δ = 7 (9)
    Λύνουμε την (7) ως προς “β” κι’ έχουμε:
    2α – 2β + δ = 0
    2β = 2α + δ
    β =(2α+β)/2 (10
    Προσθέτουμε κατά μέλη την (7) και την (8) κι’ έχουμε:
    2α – 2β +δ =0
    -111α –10β + 116δ = 545
    109α – 12β + 117δ = 545 (11)
    Αντικαθιστούμε τη (10) στην (11) κι’ έχουμε:
    -109α – 12β + 117δ = 545
    -109α –12 *((2α+β)/2) + 117δ = 545
    -109α –6 *(2α +δ) + 117δ = 545
    -109α –12α +6δ + 117δ = 545
    -121α + 111δ = 545 (12)
    Από την  συνάγουμε ότι:
    α + δ = 7
    α = 7 – δ (13)
    Αντικαθιστούμε τη τιμή “α” στη (12) κι’ έχουμε:
    -121α + 111δ = 545
    -121*(7-δ)+111δ = 545
    -847 +121δ+111δ = 545
    121δ+111δ = 545 +847
    232δ = 1.292
    δ =1.392/232 —-> δ = 6 (14)
    Αντικαθιστούμε τη τιμή “δ” στη (13) κι’ έχουμε:
    α = 7 – δ —-> α = 7 – 6 —-> α = 1 (15)
    Αντικαθιστούμε τη τιμή “δ” στη (2) κι’ έχουμε:
    γ =δ/2 —> γ =6/2—-> γ = 3 (16)
    Αντικαθιστούμε τη τιμή “γ” στη (3) κι’ έχουμε:
    α = β – γ —> β = α + γ —-> β = 1 + 3—-> β=4 (17)
    Άρα η ζητούμενη χρονολογία της ανακάλυψης της τυπογραφίας είναι το έτος 1436
    και ο εφευρέτης αυτής είναι ο Γερμανός Ιωάννης Γουτεμβέργιος, ψευδώνυμο του
    Johannes Genfleisch zur Laden ( 1397/(1400;)-1466/1468), μαθητευόμενος χρυσοχόος.
    Επαλήθευση:
    α + β+ γ + δ = 14 —-> 1+4+3+6 = 14
    6341 – 1436 = 4.095 ο.ε.δ.
    (Τέθηκε σε διαγώνισμα στο Πανεπιστήμιο των Αθηνών το 1939)
    Για εικόνες όρα εδώ: https://imgur.com/a/L0ZdGS4

  4. ΚΔ

    Το ψηφίο των δεκάδων ισούται με το …. του ψηφίου των μονάδων.
    Μήπως λείπει κάτι;

  5. Carlo

    @ΚΔ
    Έχεις απόλυτο δίκιο. Όντως λείπει το κλάσμα 1/2, τ’ οποίο δεν εμφανίστηκε, διότι ήταν γραμμένο σε μορφή κλάσματος. .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *