Ο γρίφος της ημέρας – Η Ανακάλυψη της Σπουδαιότερης Εφεύρεσης (για καλούς λύτες)

5

Να βρεθεί το έτος της ανακαλύψεως μιας από τις σπουδαιότερες εφευρέσεις του ανθρώπου, που χωρίς αυτήν η ανθρωπότητα θα βρισκόταν ακόμα στην Νεολιθική Εποχή, και τον εφευρέτη της, εάν γνωρίζουμε τα εξής:

  • Αποτελείται από τέσσερα ψηφία.
  • Το άθροισμα των ψηφίων του ισούται με 14.
  • Το ψηφίο των δεκάδων ισούται με το του ψηφίου των μονάδων.
  • Το ψηφίο των χιλιάδων ισούται με τη διαφορά του ψηφίου των δεκάδων από το ψηφίο των εκατοντάδων.

Τα ψηφία του αριθμού, που είναι της μορφής εάν αντιστραφούν, δηλαδή  γραφούν , και αφαιρεθούν προκύπτει ένας αριθμός μεγαλύτερος κατά 4.905 μονάδες:
(δγβα-αβγδ=4.905)

Προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr

5 thoughts on “Ο γρίφος της ημέρας – Η Ανακάλυψη της Σπουδαιότερης Εφεύρεσης (για καλούς λύτες)

  1. Aν αβγδ ο αριθμός ισχύουν:γ=δ, α=β-γ και ισχύει:2α+3γ=14.Κατ’ ανάγκη είναι α=1 και τότε γ=4.Προκύπτει ο αριθμός 1544.

  2. @ΚΔ
    Διάβασε προσεκτικά την εκφώνηση. Δεν είναι αυτύ η λύση.

  3. Έστω “α” το ψηφίο των χιλιάδων, “β” το ψηφίο των εκατοντάδων, “γ” το ψηφίο των
    δεκάδων και “δ” το ψηφίο των μονάδων που έχει τη μορφή αβγδ και παριστάνεται
    1000α+100β+10γ+δ. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως έχουμε:
    α + β+ γ + δ = 14 (1)
    γ =δ/2 (2)
    α = β – γ (3)
    (1000δ+100γ+10β+α)-(1000α+100β+10γ+δ) = 4.905 (4)
    Από τη (4) συνάγουμε ότι:
    (1000δ+100γ+10β+α)-(1000α+100β+10γ+δ) = 4.905
    1000δ+100γ+10β+α –1000α-100β-10γ-δ = 4.905
    999δ+90γ-90β-999α = 4.905
    9(111δ+10γ-10β-111α) = 4.905
    111δ+10γ-10β-111α = 4.905/9
    111δ+10γ-10β-111α = 545 (5)
    Αντικαθιστούμε τη (2) στην (1) κι’ έχουμε:
    α + β+ γ + δ = 14
    α + β +δ/2 + δ = 14
    2α + 2β + δ + 2δ = 2*14
    2α + 2β + 3δ = 28 (6)
    Αντικαθιστούμε τη (2) στη (3) κι’ έχουμε:
    α = β – γ
    α = β – δ/2
    2α = 2β – δ
    2α – 2β + δ = 0 (7)
    Αντικαθιστούμε τη (2) στη (5) κι’ έχουμε:
    111δ+10γ-10β-111α = 545
    111δ+(10*δ/2)-10β-111α = 545
    111δ+5δ-10β-111α = 545
    116δ -10β -111α = 545 (8)
    Προσθέτουμε κατά μέλη την (6) και την (7) κι’ έχουμε:
    2α + 2β + 3δ = 28
    2α – 2β + δ = 0
    4α – 0 + 4δ = 28
    4α + 4δ = 28
    α + δ =28/4
    α + δ = 7 (9)
    Λύνουμε την (7) ως προς “β” κι’ έχουμε:
    2α – 2β + δ = 0
    2β = 2α + δ
    β =(2α+β)/2 (10
    Προσθέτουμε κατά μέλη την (7) και την (8) κι’ έχουμε:
    2α – 2β +δ =0
    -111α –10β + 116δ = 545
    109α – 12β + 117δ = 545 (11)
    Αντικαθιστούμε τη (10) στην (11) κι’ έχουμε:
    -109α – 12β + 117δ = 545
    -109α –12 *((2α+β)/2) + 117δ = 545
    -109α –6 *(2α +δ) + 117δ = 545
    -109α –12α +6δ + 117δ = 545
    -121α + 111δ = 545 (12)
    Από την  συνάγουμε ότι:
    α + δ = 7
    α = 7 – δ (13)
    Αντικαθιστούμε τη τιμή “α” στη (12) κι’ έχουμε:
    -121α + 111δ = 545
    -121*(7-δ)+111δ = 545
    -847 +121δ+111δ = 545
    121δ+111δ = 545 +847
    232δ = 1.292
    δ =1.392/232 —-> δ = 6 (14)
    Αντικαθιστούμε τη τιμή “δ” στη (13) κι’ έχουμε:
    α = 7 – δ —-> α = 7 – 6 —-> α = 1 (15)
    Αντικαθιστούμε τη τιμή “δ” στη (2) κι’ έχουμε:
    γ =δ/2 —> γ =6/2—-> γ = 3 (16)
    Αντικαθιστούμε τη τιμή “γ” στη (3) κι’ έχουμε:
    α = β – γ —> β = α + γ —-> β = 1 + 3—-> β=4 (17)
    Άρα η ζητούμενη χρονολογία της ανακάλυψης της τυπογραφίας είναι το έτος 1436
    και ο εφευρέτης αυτής είναι ο Γερμανός Ιωάννης Γουτεμβέργιος, ψευδώνυμο του
    Johannes Genfleisch zur Laden ( 1397/(1400;)-1466/1468), μαθητευόμενος χρυσοχόος.
    Επαλήθευση:
    α + β+ γ + δ = 14 —-> 1+4+3+6 = 14
    6341 – 1436 = 4.095 ο.ε.δ.
    (Τέθηκε σε διαγώνισμα στο Πανεπιστήμιο των Αθηνών το 1939)
    Για εικόνες όρα εδώ: https://imgur.com/a/L0ZdGS4

  4. Το ψηφίο των δεκάδων ισούται με το …. του ψηφίου των μονάδων.
    Μήπως λείπει κάτι;

  5. @ΚΔ
    Έχεις απόλυτο δίκιο. Όντως λείπει το κλάσμα 1/2, τ’ οποίο δεν εμφανίστηκε, διότι ήταν γραμμένο σε μορφή κλάσματος. .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Next Post

Διεθνής διάκριση στην Ελλάδα έφερε η νηπιαγωγός Βίκυ Ξανθοπούλου

Σα Αυγ 3 , 2019
Facebook6TwitterGoogle+Pinterest0

Επικοινωνία



kbour@sch.gr, 

kbour@omathimatikos.gr



Κώστας Μπουραζάνας 

τηλ: 0030 6937754165



Αρέσει σε %d bloggers: