(1) Να βρεθεί διψήφιος αριθμός, ο οποίος αντιστρέφεται όταν του προσθέσουμε το 1 και στη συνέχεια τον διαιρέσουμε με το 2, δηλαδή να ισχύει:
(α) (AB+1)/2=BA.
(2)Υπάρχουν (;) διψήφιοι αριθμοί τέτοιοι ώστε:
(β) (AB−2)/2=BA
(γ) (AB−10)/2=BA.
Προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr
1. α) 73
2. α) 52
β) 62
1.Aν 10χ+ψ ο διψήφιος με τα δεδομένα οδηγούμαστε στη διαφορική: -8χ+19ψ=1 και με τον περιορισμό 1<=χ,ψ<=9 έχει λύση χ=7, ψ=3.Άρα ο ζητούμενος είναι ο 73.
2.β.Όμοια με το προηγούμενο φθάνω στη 8χ-19ψ=2 με λύση για ψηφία χ,ψ την χ=5,ψ=2.Άρα ο ζητούμενος αριθμός είναι ο 52.
γ.Παρομοίως από την εξίσωση 8χ-19ψ=10 η αποδεκτή λύση είναι χ=6,ψ=2 και ο ζητούμενος αριθμός είναι ο 62.
73, 37
Πηγή:
http://eisatopon.blogspot.com/2012/09/blog-post_3453.html#comment-form