Ο γρίφος της ημέρας – Ρ και Q (για καλούς λύτες)

...3

Ένας διψήφιος αριθμός Ρ πολλαπλασιάζεται με ένα μονοψήφιο αριθμό και το αποτέλεσμα είναι Q.

Αν ο αριθμός 100 + Ρ πολλαπλασιαστεί με ένα άλλο μονοψήφιο αριθμό, το αποτέλεσμα είναι Q – 1.

Nα βρεθούν οι αριθμοί P και Q.

Προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr

3 σχόλια

  1. Manos

    P = 67 και Q = 335

    n*Ρ = Q
    m*(P+100) = Q-1
    άρα m*P + 100m = n*P – 1 ή 100m + 1 = (m-n)*P
    πρέπει n > 1, m < 9 και m-n ΑΤΟΠΟ
     Αν m = 5, τότε 100m+1 = 501 το οποίο δεν γράφεται σαν γινόμενο (μονοψήφιος x διψήφιος)
     Αν m = 8, τότε 100m+1 = 801 = 9*89, άρα n-m = 9 –> ATOΠΟ

  2. Νίκος Κριατσέλης

    Αν α, β οι ακέραιοι, και αΡ=Q και β(100+Ρ)=Q-1 τότε P=67, Q=335, α=5 και β=2

Απάντηση