Αν ο Β πήρε χ, ο Γ ψ και ο Δ ω θα ισχύει: 12>χ>ψ>ω>4 και χ+ψ+ω=20. Αν χ=11 τότε ψ+ω=9 που είναι αδύνατο, αφού το ελάχιστο ω είναι 5 και ψ>ω. Όμοια απορρίπτεται η περίπτωση χ=10. Το χ=9 είναι αποδεκτό, αφού προκύπτει για ψ=6 και ω=5. Όμοια είναι αποδεκτό και το χ=8 για ψ=7 και ω=5. Η περίπτωση χ=7 απορρίπτεται γιατί τότε ψ+ω=13 ενώ θα είναι ψ=6 και ω=5. Άρα χ=9 ή 8 και σωστό είναι το Α.
Carlo
Πηγή:
Α΄ Λυκείου 30-12-2018 Μαθηματικοί Αγώνες στα Αρσάκεια Σχολεία
Είκοσι πολλαπλών ερωτήσεων από την τελική φάση 2017 (2οι Μαθηματικοί Αγώνες) και ανήκει στην κατηγορία «Ερωτήσεις τελικού».(12η ερώτηση)
Μαθηματικοί αγώνες στο lisari: Θέματα και απαντήσεις
Προτάθηκε από Carlo de Grandi
Αν ο Β πήρε χ, ο Γ ψ και ο Δ ω θα ισχύει: 12>χ>ψ>ω>4 και χ+ψ+ω=20. Αν χ=11 τότε ψ+ω=9 που είναι αδύνατο, αφού το ελάχιστο ω είναι 5 και ψ>ω. Όμοια απορρίπτεται η περίπτωση χ=10. Το χ=9 είναι αποδεκτό, αφού προκύπτει για ψ=6 και ω=5. Όμοια είναι αποδεκτό και το χ=8 για ψ=7 και ω=5. Η περίπτωση χ=7 απορρίπτεται γιατί τότε ψ+ω=13 ενώ θα είναι ψ=6 και ω=5. Άρα χ=9 ή 8 και σωστό είναι το Α.
Πηγή:
Α΄ Λυκείου 30-12-2018 Μαθηματικοί Αγώνες στα Αρσάκεια Σχολεία
Είκοσι πολλαπλών ερωτήσεων από την τελική φάση 2017 (2οι Μαθηματικοί Αγώνες) και ανήκει στην κατηγορία «Ερωτήσεις τελικού».(12η ερώτηση)
Μαθηματικοί αγώνες στο lisari: Θέματα και απαντήσεις