Στο διπλανό μαγικό τετράγωνο, οι αριθμοί 1,2, ,25 τοποθετούνται στα μικρά τετραγωνάκια με τέτοιον τρόπο, ώστε το άθροισμα των αριθμών σε κάθε γραμμή, στήλη και διαγώνιο του τετραγώνου να είναι το ίδιο.
Αν ο αριθμός 18 τοποθετηθεί στο κεντρικό τετραγωνάκι, να βρείτε το άθροισμα των αριθμών στα γραμμοσκιασμένα τετράγωνα.
Προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr
Το άθροισμα των 25 αριθμών είναι 1+2+…+25=25*13=325. Τα οριζόντια αθροίσματα είναι 5 και συμμετέχουν όλοι οι αριθμοί μια φορά ο καθένας, άρα κάθε γραμμή έχει άθροισμα αριθμών 325/5=65. Το άθροισμα των αριθμών των 2 διαγωνίων, της 3ης στήλης και της 3ης γραμμής ισούται με 4*65=260 και το ζητούμενο άθροισμα είναι ίσο με 325-260+3*18=119.
Πηγή:
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ – ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΙΤΩΛΟΑΚΑΡΝΑΝΙΑΣ
3ος ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ́ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
«Θ. Α. ΒΑΡΟΠΟΥΛΟΣ» ΣΑΒΒΑΤΟ, 20 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2018