Nicholas Christakis – Άτυπη μεταδοτική πνευμονία, γλάροι και ναύτες

Το 2003, ο κόσμος ήρθε αντιμέτωπος με την επιδημία μιας νέας νόσου, του σοβαρού οξέος αναπνευστικού συνδρόμου (SARS). Κατά τους πρώτους μήνες μετά την εμφάνιση της επιδημίας, πολλοί επιστήμονες ενδιαφέρθηκαν για τον ρόλο των κοινωνικών δικτύων στη μετάδοση της ασθένειας.

[…] με το πέρασμα των αιώνων υπήρξε εντυπωσιακή αύξηση των αποστάσεων στις οποίες οι άνθρωποι μπορούσαν να ταξιδεύουν, ενώ το μεγαλύτερο φυσικό εύρος των σύγχρονων κοινωνικών δικτύων αύξησε κατά πολύ την ταχύτητα εξάπλωσης των παθογόνων. Στην Ευρώπη του 14ου αιώνα, η πανώλη δεν εξαπλωνόταν πολύ εύκολα από πόλη σε πόλη, διότι οι άνθρωποι δεν συνήθιζαν να ταξιδεύουν πάνω από λίγα χιλιόμετρα την ημέρα και συναλλάσσονταν με όσους ζούσαν σε μικρή ακτίνα. Έτσι, χρειάστηκαν πάνω από τρία χρόνια για να φθάσει η πανώλη από τη νότια στη βόρεια Ευρώπη, με μια μέση ταχύτητα τριών ή τεσσάρων χιλιομέτρων την ημέρα. Αντιθέτως, ένα άτομο που το 2003 προσβλήθηκε από σοβαρό οξύ αναπνευστικό σύνδρομο μετέφερε τον ιό δεκατρείς χιλιάδες χιλιόμετρα (από την Κίνα στον Καναδά) σε μία μόνο ημέρα!

Εξαιτίας της σοβαρότητας της κατάστασης, διάφοροι ερευνητές αποφάσισαν να συναντηθούν στο Μόντρεαλ του Καναδά για να συζητήσουν την επίδραση των κοινωνικών δικτύων και των ταξιδιωτών στην εξάπλωση της νόσου. Ένα πρόβλημα ήταν το ζήτημα της μέτρησης: Πώς είναι δυνατόν να ακολουθήσουμε τις μετακινήσεις και τις αλληλεπιδράσεις αρκετών μεμονωμένων ατόμων, προκειμένου να κατασκευάσουμε ένα στατιστικό μοντέλο που να προβλέπει τη μετάδοση ενός παθογόνου;

Η απάντηση σε αυτό το ερώτημα ήρθε λίγο μετά το συνέδριο. Ο Dirk Brockmann ερευνητής του Ινστιτούτου Μax Ρlanck για τη Δυναμική και την Αυτοοργάνωση, έκανε μια στάση στο Βερμόντ για να επισκεφτεί έναν φίλο πριν επιστρέφει στη Γερμανία. Ο φίλος αυτός, μαραγκός στο επάγγελμα, ήταν φανατικός χρήστης της ιστοσελίδας «Πού είναι ο Τζορτζ;» και του έδειξε πώς μπορούσε κανείς να παρακολουθήσει την πορεία χαρτονομισμάτων. Ο Brockmann εντυπωσιάστηκε.

Οι άνθρωποι ανταλλάσσουν τα χαρτονομίσματα μέσω της στενής προσωπικής επαφής, όπως ακριβώς μεταφέρουν και ανταλλάσσουν ιούς και βακτήρια. Αν οι ερευνητές μπορούσαν να κατανοήσουν τον τρόπο που μετακινείται το χρήμα, ίσως να μπορούσαν να μάθουν κάτι και για το πώς εξαπλώνονται το σοβαρό οξύ αναπνευστικό σύνδρομο, οι πανδημίες γρίπης και άλλες θανατηφόρες νόσοι.

Σύντομα ο Βrockmann και οι συνάδελφοί του Lars Hufnagel και Τheo Ceisel επικοινώνησαν με τον ιδρυτή της ιστοσελίδας, τον Hank Eskin, και ζήτησαν τα δεδομένα του, τα οποία και τους παραχώρησε. Έτσι, οι ερευνητές κατακλύστηκαν ξαφνικά από τα δεδομένα τα οποία λίγες εβδομάδες πριν έλεγαν ότι χρειάζονταν απεγνωσμένα. Όπως το έθεσε ο Ηufnagel: «Αφού δεν μπορούσαμε να παρακολουθήσουμε ανθρώπους με τη βοήθεια συσκευών εντοπισμού θέσης, όπως κάνουμε με τα ζώα,χρειαζόμασταν στοιχεία που θα μας έδειχναν τις μετακινήσεις εκατομμυρίων ατόμων».

Δεν θα είχαν στα αρχεία τους κάθε μεμονωμένη συναλλαγή, αλλά ο τεράστιος όγκος πληροφοριών σήμαινε ότι μπορούσαν να περιγράφουν γενικούς κανόνες που θα ίσχυαν ακόμη και για τις παρατηρήσιμες συναλλαγές. Οι ερευνητές δημοσίευσαν τα αποτελέσματά τους στο έγκυρο περιοδικό Νature στις αρχές του 2006. Από τότε, οι επιστήμονες έχουν αρχίσει να αξιοποιούν διάφορες άλλες πηγές πληροφοριών όσον αφορά τη μετακίνηση των ανθρώπων, όπως τα ψηφιακά ίχνη των κινητών τηλεφώνων[…]. Τα ίχνη αυτά επιτρέπουν στους ερευνητές να μελετήσουν με ποιον συνδέονται και πού βρίσκονται κάθε στιγμή οι άνθρωποι για μεγάλα χρονικά διαστήματα.

Ο Βrockmann και οι συνεργάτες του ανακάλυψαν ότι τα άλματα των χαρτονομισμάτων από τη μία τοποθεσία στην άλλη υπακούουν σε έναν απλό μαθηματικό κανόνα. Ένα χαρτονόμισμα συνήθως ανταλλάσσεται πολλές φορές σε τοπικό επίπεδο, ταξιδεύοντας μόνο λίγα μέτρα ή λίγα χιλιόμετρα σε κάθε συναλλαγή. Πού και πού, όμως, παίρνετε μαζί το πορτοφόλι σας σε ένα ταξίδι που κάνετε για να πάτε στον γάμο ενός φίλου, σε μια οικογενειακή συγκέντρωση ή σε μια επαγγελματική συνάντηση στην άλλη άκρη της χώρας. Και τις περισσότερες φορές, τα χρήματα δεν μένουν στο πορτοφόλι σας για μεγάλο χρονικό διάστημα —ξοδεύονται σχετικά σύντομα. Καμιά φορά, όμως, ξεχνάτε κάποιο χαρτονόμισμα πάνω σας για πολύ καιρό. Μπορεί να μη θυμηθείτε εκείνο το εικοσαδόλαρο στην τσέπη του παλτού σας, μέχρι να το βρείτε χαρούμενος τον επόμενο χειμώνα.

Το συνολικό μοτίβο φανερώνει δύο σημαντικά χαρακτηριστικά των ανθρώπινων συναλλαγών. Πρώτον, τα χαρτονομίσματα μένουν στην ίδια περιοχή για πολύ περισσότερο χρόνο από όσο προέβλεπαν τα προηγούμενα μοντέλα της μετακίνησης των ανθρώπων. Στην καθημερινή μας ζωή ταξιδεύουμε λίγο και ξοδεύουμε μετρητά σε τοπικό επίπεδο. Όταν όμως τα χαρτονομίσματα ταξιδεύουν, η απόσταση που διανύουν είναι συνήθως πολύ μεγαλύτερη από όσο προέβλεπαν τα παλαιότερα μοντέλα της ανθρώπινης συμπεριφοράς.

Μάλιστα, τα άλματα ακολουθούν ένα μαθηματικό πρότυπο το οποίο φέρει το ποιητικό όνομα πτήση Levy, από τον Γάλλο μαθηματικό Ρaul Pierre Levy. Φα

νταστείτε ότι ένας γλάρος αναζητεί τροφή. Μπορεί να βρει ένα καλό σημείο στην ακτή όπου μπορεί να πιάσει καβούρια και να μείνει εκεί για πολλές ώρες κυνηγώντας τα μέσα στο κύμα. Όταν όμως αλλάξει η παλίρροια, μπορεί να πετάξει σε μια μεγάλη απόσταση μέχρι να εντοπίσει τον επόμενο στόχο του.

Οι πτήσεις Levy, με το μοτίβο των πολλών σύντομων στάσεων και των λίγων διάσπαρτων πολύ μακρινών ταξιδιών, διαφέρουν πολύ από αυτό που ονομάζεται τυχαίος βηματισμός, όπου κάθε άλμα (ή βήμα) έχει περίπου το ίδιο μήκος και γίνεται προς μια τυχαία κατεύθυνση. Για ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα τυχαίου βηματισμού, φανταστείτε όχι έναν γλάρο, αλλά έναν πολύ μεθυσμένο ναύτη. Ξεκινά κρατώντας μια κολόνα. Όταν την αφήσει, προς τα πού θα κινηθεί; Αριστερά ή δεξιά; Θα γείρει προς τα εμπρός ή προς τα πίσω; Και, αν τον αφήσουμε για λίγο και επιστρέφουμε αργότερα, σε ποιο σημείο θα τον βρούμε;

Όπως ο γλάρος, έτσι και ο ναύτης φαίνεται να κινείται τυχαία. Αλλά, αν κάνουμε ένα σχεδιάγραμμα της κίνησής τους, οι διαδρομές τους δείχνουν πολύ διαφορετικές […]. Αρχικά, και οι δύο μοιάζουν με ένα πιάτο σπαγγέτι, με τις διασταυρούμενες διαδρομές τους να μπερδεύονται όλο και πιο πολύ. Αλλά, έπειτα από κάποιο σημείο, ο γλάρος εγκαταλείπει την τοποθεσία του και πετά χιλιόμετρα μακριά, για να αρχίσει μια νέα αναζήτηση σε διαφορετική τοποθεσία. Ο ναύτης, με τα βήματα ίδιου μήκους, δεν μπορεί να το κάνει αυτό (μολονότι, αν έχει πιει αρκετά, μπορεί να νομίζει ότι το κάνει). Ως αποτέλεσμα, έχουμε πολύ διαφορετικές προβλέψεις για το πόσο μακριά θα μπορέσουν να ταξιδέψουν ο γλάρος και ο ναύτης σε δεδομένο χρονικό διάστημα. Στο τέλος, ο ναύτης δεν μπορεί να απομακρυνθεί πολύ από την κολόνα, ενώ ο γλάρος, επειδή ενίοτε κάνει ένα μακρινό ταξίδι, θα μπορέσει να απομακρυνθεί πολύ περισσότερο από την αφετηρία του και με πολύ γρηγορότερο ρυθμό.

Επειδή τα άλματα των χαρτονομισμάτων μοιάζουν με μια πτήση Levy η μέση ταχύτητα ενός χαρτονομίσματος θα πρέπει να είναι πολύ μεγαλύτερη από όσο αν ακολουθούσε έναν τυχαίο βηματισμό. Ωστόσο, ο Βrockmannκαι οι συνεργάτες του ανακάλυψαν ότι η μετακίνηση των χαρτονομισμάτων από άτομο σε άτομο ακολουθούσε ένα ενδιάμεσο μοτίβο από αυτά του γλάρου και του ναύτη, ταξιδεύοντας γρηγορότερα από έναν τυχαίο βηματισμό, αλλά πιο αργά από μια πτήση Levy.

Για να καταλάβουν γιατί, μελέτησαν όχι μόνο το μήκος των αλμάτων, αλλά και τον χρόνο μεταξύ τους. Βρήκαν ότι, όπως το μήκος, έτσι και τα χρονικά διαστήματα μεταξύ των συναλλαγών ήταν κυρίως σύντομα, αλλά πού και πού ήταν πολύ μεγαλύτερα. Μερικά από τα χαρτονομίσματα άλλαζαν χέρια συχνά, ενώ άλλα σπανιότερα έμεναν στην κατοχή ενός ατόμου, σε κάποια χρηματοθυρίδα ή χάνονταν σε κάποιο πλυντήριο. Αυτό ίσως εξηγεί γιατί τα χαρτονομίσματα διασπείρονταν σε ένα κοινωνικό δίκτυο πιο αργά από το αναμενόμενο, ενώ οι μετακινήσεις των ανθρώπων ακολουθούσαν την πτήση Levy.

Και η δημιουργία μοντέλων τόσο για τον χρόνο όσο και για τη διανυόμενη απόσταση στο δίκτυο των οικονομικών συναλλαγών βοήθησε τους ερευνητές να κατανοήσουν καλύτερα πόσο συχνά οι άνθρωποι έρχονται σε φυσική επαφή και πόσο γρήγορα θα μπορούσε να εξαπλωθεί μια νόσος όπως το σοβαρό οξύ αναπνευστικό σύνδρομο.