Μία πρόταση για Βασικές Ενότητες/Βασικά θέματα που πρέπει να έχουν διδαχθεί ανά τάξη με την ολοκλήρωση της σχολικής χρονιάς 2019-2020
Μαθηματικά
Γυμνάσιο
Α΄ τάξη
Κλάσματα και πράξεις, προβλήματα. Δεκαδικοί και πράξεις, προβλήματα.
Απλά προβλήματα με ποσοστά. Έννοιες και πράξεις με θετικούς και
αρνητικούς αριθμούς.
Είδη, ιδιότητες και σχέσεις γωνιών. Κύκλος και στοιχεία του. Συμμετρία
ως προς άξονα και ως προς σημείο. Παράλληλες ευθείες που τέμνονται
από άλλη. Άθροισμα γωνιών τριγώνου.
Β΄ τάξη
Δυνάμεις και ιδιότητες. Εξισώσεις 1ου βαθμού και προβλήματα.
Τετραγωνική ρίζα, έννοια και προβλήματα. Έννοια άρρητου και
πραγματικού αριθμού. Έννοια συνάρτησης, γραφικής παράστασης, η
y=αx, η y=α/x. Βασικά στοιχεία στατιστικής, διάβασμα και κατασκευή
γραφημάτων.
Εμβαδά βασικών σχημάτων και προβλήματα. Πυθαγόρειο θεώρημα.
Τριγωνομετρικοί αριθμοί σε τρίγωνο, προβλήματα. Εγγεγραμμένες
γωνίες, μέτρηση κύκλου. Εμβαδόν επιφάνειας και όγκος πρίσματος και
κυλίνδρου.
Γ΄ τάξη
Έννοιες αλγεβρικών παραστάσεων και χρήση τους στην έκφραση
προβλημάτων και καταστάσεων. Απλοί μετασχηματισμοί (πράξεις,
παραγοντοποίηση). Εξισώσεις 2ου βαθμού. Ανισώσεις 1ου βαθμού,
προβλήματα. Γραμμικά συστήματα, γραφική και αλγεβρική επίλυση,
προβλήματα
Ισότητα και ομοιότητα τριγώνων. Τριγωνομετρικοί αριθμοί αμβλείας
γωνίας, σχέσεις.
Γενικό Λύκειο
Α΄ τάξη
Έννοιες και ιδιότητες πραγματικών αριθμών. Εξισώσεις και ανισώσεις 2ου
βαθμού. Έννοια συνάρτησης και γραφική παράσταση. Έννοιες
αριθμητικής και γεωμετρικής προόδου, προβλήματα.
Ισότητα τριγώνων. Άθροισμα γωνιών τριγώνου. Παραλληλόγραμμα, είδη
και ιδιότητες, εφαρμογές σε τρίγωνα.
Β΄ τάξη
Βασικά στοιχεία στατιστικής, γραφήματα, μέτρα θέσης και διασποράς.
Στοιχεία μελέτης συναρτήσεων (μονοτονία, ακρότατα, συμμετρίες) και
σύνδεσή τους με τη γραφική παράσταση. Έννοιες και ιδιότητες
τριγωνομετρικών αριθμών, τριγωνομετρικές συναρτήσεις και εξισώσεις.
Απλές πολυωνυμικές εξισώσεις. Εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση,
γραφικές παραστάσεις και μελέτη, ιδιότητες λογαρίθμων.
Θεώρημα του Θαλή, όμοια τρίγωνα. Πυθαγόρειο θεώρημα. Εμβαδά
βασικών σχημάτων, σχέση εμβαδού όμοιων σχημάτων. Μήκος κύκλου
και τόξου, εμβαδό κύκλου και κυκλικού τομέα.
Β΄ τάξη προσανατολισμού
Έννοιες διανυσμάτων, πράξεις και ιδιότητες. Εσωτερικό γινόμενο και
καθετότητα. Ευθεία, εξισώσεις ευθείας. Ορισμοί και εξισώσεις κωνικών
τομών και εφαπτομένη κύκλου.
Γ΄ τάξη Όπως ορίζεται στην ΥΑ για την εξεταστέα ύλη για τις πανελλαδικές
