Ο γρίφος της Κυριακής “Μια Κοσμική Συγκέντρωση”

Carlo7

Σε μια κοσμική συγκέντρωση κατά του αλκοολισμού παραβρέθηκαν 150 άνδρες και 70 γυναίκες.

Ο μπάρμαν  ισχυρίστηκε μετά το τέλος της συγκέντρωσης ότι καταναλώθηκαν συνολικά 1.110 αναψυκτικά.

Επίσης επιβεβαιώθηκε ότι ο κάθε άνδρας κατανάλωσε  τον ίδιο αριθμό  αναψυκτικών με οποιονδήποτε άλλο άνδρα και το ίδιο  ισχύει και για τις γυναίκες.

Πόσα αναψυκτικά κατανάλωσε κάθε άνδρας και πόσα κάθε γυναίκα;

7 σχόλια

  2. Αργυρώ Μήτση

    Ο κάθε άντρας ήπιε 6 ποτά και η κάθε γυναίκα ήπιε 3 ποτά.
    150×6=900 ποτά οι άντρες
    70×3=210 ποτά οι γυναίκες
    900+210=1110 ποτά συνολικά

  3. Αργυρώ Μήτση

    1)Αν ο κάθε άντρας ήπιε 1 ποτό θα είχαμε 150*1=150. 1110-150=960 (το οποίο δεν είναι πολλαπλάσιο του 70 και για τον λόγο αυτό απορρίπτεται)
    Ακολούθως :
    2)150*2=300
    1110-300=810(απορρίπτεται)
    3) 150*3=450
    1110-450=660(απορρίπτεται)
    4)150*4=600
    1110-600=510(απορρίπτεται)
    5) 150*5=750
    1110-750=360(απορρίπτεται)
    6) 150*6=900
    1110-900=210 ( το οποίο είναι πολλαπλάσιο του 70 ,γιατί 210/70=3)
    Άρα 6 ποτά ο κάθε άντρας και 3 ποτά η κάθε γυναίκα

  5. ΚΔ

    Aν x κάθε Α και y κάθε Γ είναι 150x+70y=1110 ή 15x+7y=111 ή 3(37-5x)=7y άρα y πολλ. 3 κι επειδή
    111-7y>0 ή y<16, τα πιθανά y=3,6,9,12,15. Tα 4 τελευταία κάνουν την προηγούμενη εξίσωση αδύνατη άρα με y=3 x=6.

  6. michalis zartoulas

    Μία για JBMO (δική μου), άλλου επιπέδου (απευθύνεται σε ελάχιστους).
    Έστω τετράπλευρο ABCD με AB=AC και AD=CD. Αν <BAC=30 μοίρες και <ADC=20 μοίρες, να υπολογίσετε τη γωνία <ADB.
    Η ανωτέρω άσκηση λύνεται απλά με τριγωνομετρία, αλλά θα εκτιμούσα ιδιαίτερα μία γεωμετρική λύση. Παρακαλώ όποιος τη δει , να δώσει τη δική του (γεωμετρική και όχι τριγωνομετρική) άποψη.

  7. michalis zartoulas

    Μία ωραία.
    Πλοίο είχε 350 άνδρες και τροφή 90 ημερών. Μετά από ταξίδι 10 ημερών πήρε άλλους 50, τους οποίους αποβίβασε 14 μέρες από τότε που τους πήρε. Να υπολογίσετε πόσες ημέρες θα περάσει το αρχικό πλήρωμα με την τροφή που έμεινε. ΛΥΣΗ. Μετά από 10 μέρες είχαν μείνει 350*(90-10)=28.000 μερίδες. Τότε οι άνδρες έγιναν 400 και έφαγαν για 14 μέρες όντας 400, άρα σε αυτές τις 14 μέρες κατανάλωσαν 400*14=5.600 μερίδες, άρα έμειναν 28.000-5.600=22.400 μερίδες για τους 350 άνδρες (επειδή τότε οι 50 έφυγαν), άρα θα περάσουν 22.400/350=64 μέρες.

Απάντηση