Ο γρίφος της ημέρας – «Τα πορτοκάλια» (για καλούς λύτες)

...4

Κάποιος πατέρας έδωσε στον ένα γιο του τα μισά πορτοκάλια που είχε και ένα ακόμη.

Στον άλλο γιο έδωσε τα μισά από αυτά που του είχαν μείνει και ένα ακόμη.

Αν τελικά δεν του έμεινε κανένα πορτοκάλι, πόσα πορτοκάλια είχε αρχικά ο πατέρας;

4 σχόλια

  1. Μάνος Κοθρής

    6 πορτοκάλια
    6:2=3 τα μισά, 3+1=4 τα μισά και ένα. 6-4=2 του έμειναν
    2:2=1 τα μισά, 1+1=2 τα μισά και ένα, 2-2=0 του έμειναν

  2. Carlo de Grandi

    Ο πατέρας είχε αρχικά 6 πορτοκάλια. Έστω «x» τα πορτοκάλια που είχε ο πατέρας στην αρχή. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:
    (α)Πρώτος Γιος:
    (x/2)+1=(x+2)/2 (1)
    Υπόλοιπο Πορτοκαλιών:
    x-(x+2)/2=(2x-x-2)/2=(x-2)/2 (1a)
    (β)Δεύτερος Γιος:
    [[(1/2)*(x -2)/2]+1]=[(x -2)/4]+1]=(x-2+4)/4=(x +2)/4 (2)
    Υπόλοιπο Πορτοκαλιών:
    [(x-2)/2]-[(x+2)/4]=[2*(x-2)-(x+2)]/4=(2x-4-x-2)/4=(x-6)/4 (2a)
    Επειδή μετά το μοίρασμα δεν του έμεινε κανένα πορτοκάλι, έχουμε την εξίσωση:
    (x-6)/4=0 —> x-6=4*0 —> x-6=0 —> x=6
    Άρα ο πατέρας είχε 6 πορτοκάλια.
    Επαλήθευση:
    Ο καθ’ ένας γιος πήρε:
    (α)(x+2)/2=(6+2)/2=8/2=4 πορτοκάλια.
    (β)(x+2)/4=(6+2)/4=8/4=.2 πορτοκάλια.
    Σύνολο: 6 πορτοκάλια.

  3. michalis zartoulas

    ΛΥΣΗ. Ξεκινάμε από το τέλος προς την αρχή. Στον Β έδωσε τα μισά από αυτά που του είχαν μείνει και ένα ακόμη και τελικά δεν του έμεινε τίποτα ,άρα τα μισά από αυτά που του είχαν μείνει ήταν ένα ,δηλαδή του είχαν μείνει 2. Στον Α έδωσε τα μισά του πορτοκάλια και ένα ακόμη και του έμειναν 2,που τα έδωσε στον Β ,άρα τα μισά του ήταν 3 ,δηλαδή όλα ήταν 6.

  4. michalis zartoulas

    Πιο απλά
    Αν χ τα αρχικά πορτοκάλια ,τότε μετά από την πρώτη δωρεά του είχαν μείνει χ/2-1 και τελικά του έμειναν (χ/2/-1)/2-1=(χ-6)/4=0 ,δηλαδή χ=6.

Απάντηση