Το σύστημα των αγώνων ήταν «νοκ άουτ», δηλαδή γινόταν ένα παιχνίδι ανάμεσα σε δύο παίχτες και όποιος έχανε δεν ξανέμιζε. Πόσα παιχνίδια έγιναν μέχρι να βγει ο πρωταθλητής;
Επειδή μετά από κάθε αγώνα αποχωρεί ένας παίχτης (ο ηττημένος) στο τέλος των αγώνων έχουν αποχωρήσει οι (ν-1) παίχτες (πλην του νικητή), οπότε έγιναν (ν-1) αγώνες.
Άρα έχουμε:
(ν-1)=(1.024-1)=1.023 αγώνες σε 10 γύρους.
όπου “ν” ο αριθμός των παικτών που συμμετείχαν.
Βλέπε κατωτέρω πίνακα της εξέλιξης των παιγνιδιών ανά γύρο. Όπου:
Γ = Γύρος, Σ = Συμμετοχές Παικτών, Ν = Νικητές ανά γύρο, Π = Παρτίδες ανά γύρο.
1ος(Γ.), 1.024(Σ.), 512(Ν.), 512(Π.)
2ος(Γ), 512(Σ), 256(Ν), 256(Π)
3ος(Γ), 256(Σ), 128(Ν), 128(Π)
4ος(Γ), 128(Σ), 64(Ν), 64(Π)
5ος(Γ), 64(Σ), 32(Ν), 32(Π)
6ος(Γ), 32(Σ), 16(Ν), 16(Π)
7ος(Γ), 16(Σ), 8(Ν), (8Π)
8ος(Γ), 8(Σ), 4(Ν), 4(Π)
9ος(Γ), 4(Σ), 2(Ν), 2(Π)
10ος(Γ), 2(Σ), 1(Νικητής), 1(Π)
Σύνολο Παρτίδων: 1.023(Π)
Σημείωση:
Σε νοκάουτ αγώνες, ο αριθμός των παικτών ακολουθεί τις δυνάμεις του 2:
2, 4, 8, 16, … , Ν.
Επειδή μετά από κάθε αγώνα αποχωρεί ένας παίχτης (ο ηττημένος) στο τέλος των αγώνων έχουν αποχωρήσει οι (ν-1) παίχτες (πλην του νικητή), οπότε έγιναν (ν-1) αγώνες.
Άρα έχουμε:
(ν-1)=(1.024-1)=1.023 αγώνες σε 10 γύρους.
όπου “ν” ο αριθμός των παικτών που συμμετείχαν.
Βλέπε κατωτέρω πίνακα της εξέλιξης των παιγνιδιών ανά γύρο. Όπου:
Γ = Γύρος, Σ = Συμμετοχές Παικτών, Ν = Νικητές ανά γύρο, Π = Παρτίδες ανά γύρο.
1ος(Γ.), 1.024(Σ.), 512(Ν.), 512(Π.)
2ος(Γ), 512(Σ), 256(Ν), 256(Π)
3ος(Γ), 256(Σ), 128(Ν), 128(Π)
4ος(Γ), 128(Σ), 64(Ν), 64(Π)
5ος(Γ), 64(Σ), 32(Ν), 32(Π)
6ος(Γ), 32(Σ), 16(Ν), 16(Π)
7ος(Γ), 16(Σ), 8(Ν), (8Π)
8ος(Γ), 8(Σ), 4(Ν), 4(Π)
9ος(Γ), 4(Σ), 2(Ν), 2(Π)
10ος(Γ), 2(Σ), 1(Νικητής), 1(Π)
Σύνολο Παρτίδων: 1.023(Π)
Σημείωση:
Σε νοκάουτ αγώνες, ο αριθμός των παικτών ακολουθεί τις δυνάμεις του 2:
2, 4, 8, 16, … , Ν.
Στην ανωτέρω σημείωση να προστεθεί η φράση:
….2, 4, 8, 16, … , Ν, σε φθίνουσα σειρά.
1007
2+2**2+2**3+2**4+2**5+2**6+2**7+2**8+2**9=αγώνες
Δημήτρη το σωστό είναι (2^10)-1=1.024-1=1.023 παιγνίδια. Δες ανωτέρω την ανάλυση.
απλά ξέχασα τον τελευταίο αγώνα…Οπότε είναι 2**1 + 2**2 +2**3+2**4+2**5+2**6+2**7+2**8+2**9+1=2+4+8+16+32+64+128+256+512+1=1023 αγώνες
Πιο απλά
Βγήκαν “νοκ-άουτ” 1023 παίκτες
άρα 1023 αγώνες
Σέ κάθε αγώνα μένουν οι μισοί. Αρα απαιτούνται εννέα αγώνες
Κntzouras ο συλλογισμός σου είναι λανθασμένος. Βλέπε ανωτέρω τη λύση που έδωσα αναλυτικά