Ο γρίφος της ημέρας – «Τα Καρύδια » (για καλούς λύτες)

 

Ο Ντέϊλ (DALE) λέει στον Τσιπ (CHIP):

-«Τσιπ, αν μου δώσεις ένα καρύδι θα έχουμε ίσο αριθμό καρυδιών

Και ο Τσιπ απαντάει στον Ντέϊλ:

-«Ναι Ντέϊλ, αλλά αν μου δώσεις εσύ ένα καρύδι, θα έχω διπλάσια καρύδια από εσένα!»

Α.)Πόσα καρύδια έχουν μαζί οι Τσιπ και Ντέϊλ;

Β.)Πόσα έχει ο καθένας χωριστά;

 

Προτάθηκε από Carlo de Grandi

5 σχόλια

  1. Μάνος Κοθρής

    Έστω x τα καρύδια που έχει ο Τσιπ και y τα καρύδια που έχει ο Ντέιλ.

    “Τσιπ, αν μου δώσεις ένα καρύδι θα έχουμε ίσο αριθμό καρυδιών!”, άρα
    x – 1 = y + 1 ή x = y + 2 (1)

    «Ναι Ντέιλ, αλλά αν μου δώσεις εσύ ένα καρύδι, θα έχω διπλάσια καρύδια από εσένα!», άρα
    x + 1 = 2(y – 1) ή x + 1 = 2y – 2 ή x = 2y – 3 (2)

    Από (1) και (2) έχουμε :
    2y – 3 = y + 2
    2y – y = 3 + 2
    y = 5

    H (1) για y = 5 δίνει x = 7

    Επομένως
    Και οι δύο μαζί έχουν 12 καρύδια
    Ο Τσιπ έχει 7 καρύδια και ο Ντέιλ έχει 5 καρύδια.

  2. Αντωνόπουλος Νίκος

    Μαζί έχουν 12. 7 ο Τσιπ και 5 ο Ντέιλ.

  3. Carlo de Grandi

    Ο Chip έχει 7 καρύδια και ο Dale 5 καρύδια. Και οι δύο μαζί έχουν 12 καρύδια. Έστω «α» τα καρύδια του Chip και «β» τα καρύδια του Dale. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε:
    α – 1 = β + 1 (1)
    (α+1)/2 = β – 1 (2)
    Από την (1) συνάγουμε ότι:
    α – 1 = β + 1 —> α = β + 1 + 1 —> α = β + 2 (3)
    Αντικαθιστούμε τη (3) στη (2) κι’ έχουμε:
    (α+1)/2 = β – 1 —> (β+2+1)/2 = β – 1 —> (β+3)/2 = β – 1 —>
    β + 3 = 2(β – 1) —> β = 2(β – 1) – 3 —> β = 2β – 2 – 3 —> 2β – β = 5 —> β = 5
    Αντικαθιστούμε τη τιμή του “β” στην (3) κι’ έχουμε:
    α = β + 2 —> α = 5 + 2 —> α = 7
    Επαλήθευση:
    α – 1 = β + 1 —> 7 – 1 = 5 + 1 —> 6 = 5+1
    (α+1)/2 = β – 1 —> (7+1)/2 = 5 – 1 —> 8/2 = 4 ο.ε.δ.

  4. Αλ-Σαμ

    Ν + 1 = Τ – 1 , Τ + 1 = 2 ( Ν – 1 ) , –> Ν=5 , Τ=7

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *