Ο γρίφος της ημέρας – «Το γράμμα» (για καλούς λύτες)

Παρατηρήστε τον παρακάτω πίνακα.

Ας υποθέσουμε ότι ο πίνακας επ άπειρο και στις γραμμές του συνεχίζουμε να γράφουμε τους διαδοχικούς θετικούς ακεραίους. Ποιο γράμμα της αλφαβήτου θα βρίσκεται στην ίδια στήλη που θα τοποθετηθεί ο αριθμός 1000;

2 σχόλια

  1. Μάνος Κοθρής

    Στη στήλη του Α βρίσκονται οι αριθμοί που διαιρούμενοι με το 7 αφήνουν υπόλοιπο 1, στη στήλη του Β βρίσκονται οι αριθμοί που διαιρούμενοι με το 7 αφήνουν υπόλοιπο 2, στη στήλη του Γ αφήνουν υπόλοιπο 3, στη στήλη του Δ αφήνουν υπόλοιπο 4, στη στήλη του Ε αφήνουν υπόλοιπο 5, στη στήλη του Ζ αφήνουν υπόλοιπο 6, στη στήλη του Η αφήνουν υπόλοιπο 0.

    Η διαίρεση 1000 : 7 δίνει πηλίκο 142 και υπόλοιπο 6.
    Άρα το 1000 βρίσκεται στη στήλη του Ζ (στην 143η γραμμή των αριθμών)

  2. Carlo de Grandi

    Ο αριθμός 1.000 θα βρίσκεται στη 143η γραμμή και στην 6η στήλη «Ζ». Κατά την αρίθμηση η 1η στήλη «Α» καταμετρήθηκε ως (1, 8, 15,…n) κ.ο.κ.ε. Οι όροι της ακολουθείας αποτελούν αριθμητική πρόοδο με:
    Πρώτο όρο: α = 1
    Λόγο: ω = 7
    ν = μικρότερο ή ίσο του 1.000
    Τελευταίο όρο: τ = ;
    Από το τύπο τ=[α+(ν-1)*ω] βρίσκουμε το τελευταίο όρο της αριθμητικής πορόδου.
    Το «ν» είναι ο μεγαλύτερος φυσικός για τον οποίο ισχύει:
    1+(ν-1)*7μικρότερο ή ίσο του1.000 —>
    (ν-1) μικρότερο ή ίσο του [(1.000-1)/7] —>
    (ν-1) μικρότερο ή ίσο του [999/7] —>
    (ν-1) μικρότερο ή ίσο του 142,71 —>
    ν μικρότερο ή ίσο του (142,71+1) —>
    (ν) μικρότερο ή ίσο του 143,71 Άρα ν =143.
    Οπότε έχουμε:
    τ=[α+(ν-1)*ω] —> τ=[1+(143-1)*7] —> τ=[1+(142*7)] —> τ=1+994 —> τ=995
    Άρα ο αριθμός 995 βρίσκεται στη 1η στήλη «Α» και ο αριθμός 1.000 βρίσκεται στην 6η στήλη «Ζ».

Απάντηση