Ο γρίφος της ημέρας –” Η περιστροφή του τροχού με τα γρανάζια” (για πολύ καλούς λύτες)

...2

Ένας τροχός με 8 γρανάζια γυρίζει γύρω από ένα άξονα και συμπλέκεται με τα γρανάζια άλλου τροχού με 24 γρανάζια.

Αυτός ο μεγαλύτερος τροχός είναι ακίνητος.

Ζητούμε να μας πείτε: Πόσες στροφές θα κάνει ο μικρός τροχός γύρω απ΄  τον άξονα του διατρέχοντας την περιφέρει του μεγάλου, μέχρι να ξαναφθάσει στη θέση του;

 

Μη βιαστείτε να πείτε ότι θα κάνει 24 ⁄ 8 =3 περιστροφές γιατί θα είναι λάθος.

2 σχόλια

  2. Μάνος Κοθρής

    Το κέντρο του μικρού τροχού διαγράφει κύκλο με ακτίνα ίση με το άθροισμα των ακτίνων των δύο τροχών.
    Ο μεγάλος τροχός έχει τριπλάσια περίμετρο από τον μικρό, άρα έχει και τριπλάσια ακτίνα.
    Επομένως το κέντρο τού μικρού τροχού διαγράφει κύκλο με τετραπλάσια ακτίνα από του μικρού τροχού,
    άρα διαγράφει τετραπλάσιο μήκος από την περίμετρο του μικρού τροχού.

Απάντηση