Από το κυλικείο του Αμερικανικού Κολλεγίου «Pierce» ο Δημήτρης αγόρασε ένα κρουασάν και μια τυρόπιτα και πλήρωσε 5 €.
Η Μαρία αγόρασε ένα κρουασάν και δύο πορτοκαλάδες και πλήρωσε 7 €.
Ο Γιάννης αγόρασε μια τυρόπιτα. Ένα κρουασάν και δύο πορτοκαλάδες και πλήρωσε 9 €
Προτάθηκε από Carlo de Grandi
O Γιάννης πήρε ότι και η Μαρία συν μια τυρόπιτα και πλήρωσε 2 ευρώ περισσότερα, άρα η τυρόπιτα κοστίζει 2 ευρώ.
Ο Δημήτρης έδωσε 5 ευρώ για κρουασάν και τυρόπιτα, άρα το κρουασάν κοστίζει 3 ευρώ.
(Το κόστος της πορτοκαλάδας είναι επίσης 2 ευρώ)
Το κρουασάν στοιχίζει 3€. Έστω «κ» το κρουασάν, «τ» η τυρόπιτα, και «π» η πορτοκαλάδα. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:
κ+τ=5 (1)
κ+2π=7 (2)
τ+κ+2π=9 (3)
Αντικαθιστούμε την (1) στη (3) κι’ έχουμε:
τ+κ+2π=9 —> 5+2π=9 —> 2π=9-5 —> 2π=4 —> π=4/2 —-> π=2 (4)
Αντικαθιστούμε τη (4) στη (2) κι’ έχουμε:
κ+2π=7 —> κ+2*2=7 —> κ+4=7 —> κ=7-4 —> κ=3 (5)
Αντικαθιστούμε τη (5) στην (1) κι’ έχουμε:
κ+τ=5 —> 3+τ=5 —> τ=5-3 —> τ=2 (6)
Επαλήθευση:
κ+τ=5 —> 3+2=5
κ+2π=7 —->3+2*2=7 —> 3+4=7
τ+κ+2π=9 —> 2+3+2*2=9 —-> 2+3+4=9 ο. ε. δ.
Πηγή:
Θέματα υποτροφιών Α΄ Γυμνασίου P.C. (Μέρος A΄: Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής)
Pierce – Αμερικανικού Κολλεγίου Ελλάδος
{χ+y=5,x+2z=7,x+y+2z=9},δηλαδή (χ,y,z)=(3,2,2).