Ο γρίφος της ημέρας – “Οι Ημέρες” (για δυνατούς λύτες)

...2

Εάν ένας άντρας μπορεί να πιει μόνος του ένα βαρέλι κρασί σε 20 μέρες και μαζί με

την γυναίκα του σε 14 μέρες, να βρεθεί πόσος χρόνος χρειάζεται για να πιει μόνη της

η γυναίκα ένα βαρέλι κρασί.

 

 

Προτάθηκε από Carlo de Grandi

2 σχόλια

  1. Μάνος Κοθρής

    Σε 46 μέρες και 16 ώρες.

    Έστω ότι η γυναίκα του πίνει μόνη της το βαρέλι σε x ώρες, άρα κάθε μέρα πίνει το 1/x του βαρελιού.

    Ο άντρας πίνει μόνος του το βαρέλι σε 20 ώρες, άρα κάθε μέρα πίνει το 1/20 του βαρελιού.

    Μαζί πίνουν το βαρέλι σε 14 ώρες, άρα κάθε μέρα πίνουν το 1/14 του βαρελιού.

    Ισχύει : 1/x + 1/20 = 1/14
    1/x = 1/14 – 1/20
    1/x = 10/140 – 7/140
    1/x = 3/140
    x = 140/3
    x = 46,66… μέρες
    ή 46 μέρες και 16 ώρες.

  2. Carlo de Grandi

    Η γυναίκα χρειάζεται 46 ημέρες και 16 ώρες για να πιει ένα βαρέλι κρασί. Έστω «x» οι ημέρες που απαιτούνται για να πιει η γυναίκα ένα βαρέλι κρασί. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε::
    Ο άντρας σε μια μέρα πίνει το 1/20 του βαρελιού.
    Η γυναίκα σε μια μέρα πίνει το 1/χ του βαρελιού.
    Μαζί πίνουν το 1/14 του βαρελιού.
    Άρα έχουμε:
    1/20+1/x=1/14 —> 14*(x+20)=20x*1 —> 14x+280=20x —> 20x-14x=280 —> 6x=280 —> x=280/6
    Απλοποιούμε το κλάσμα με το 2 κι’ έχουμε:
    x=280/6 —> x=140/3 —> x=46ημέρες και (2/3) της ημέρας
    Τα 2/3 της ημέρας τα μετατρέπουμε σε ώρες:
    (2/3)*24 —> 2*8=16 ώρες

Απάντηση