Ένα έξυπνο πρόβλημα θεωρίας παιγνίων από το βιβλίο του Αλ Νταρ Νασάθ «Προβλήματα για δύσκολες ώρες » που δημοσιεύτηκε πρόσφατα ελαφρά παραλλαγμένο στο περιοδικό «Τhe incidental economist» .
Το πρόβλημα είναι αρκετά απλό στην διατύπωση του και έχει ως εξής :
Ένας ταξιδιώτης κατά την διάρκεια του ταξιδίου του στην χώρα των κανίβαλων βρέθηκε περικυκλωμένος από 10 κανίβαλους .
Καθένας από τους κανίβαλους θέλει να φάει τον ταξιδιώτη αλλά , όπως όλοι στην χώρα των κανίβαλων γνωρίζουν υπάρχει ένα ρίσκο.
Όταν κάποιος από του κανίβαλους επιτεθεί στον ταξιδιώτη και τον φάει τότε θα κουραστεί και θα είναι ανυπεράσπιστος στην όρεξη οποιουδήποτε άλλου κανιβάλου (ο οποίος παρεμπιπτόντως αν φάει τον πρώτο κανίβαλο θα βρεθεί στην ίδια θέση).
Οι κανίβαλοι είναι όλοι πεινασμένοι αλλά δεν υπάρχει περίπτωση να συνεργαστούν .
Όλοι οι κανίβαλοι είναι εξίσου νοήμονες, εξίσου ικανοί στην λήψη αποφάσεων και είναι σε θέση να κάνουν το καλύτερο δυνατό λογικό συλλογισμό (πολύ γνωστό και αυτό!!) .
Άρα θα σκεφτούν προτού κάνουν οποιαδήποτε κίνηση.
Το ερώτημα είναι : θα γλυτώσει ο ταξιδιώτης;
Προτάθηκε από Carlo de Grandi
Όσο και αν φαίνεται παράξενο ο ταξιδιώτης θα γλυτώσει από τις ορέξεις των κανίβαλων. Η εξήγηση είναι η εξής:
Αν υποθέσουμε ότι υπήρχε μόνο ένας κανίβαλος τότε είναι προφανές ότι ο ταξιδιώτης δεν θα γλυτώσει καθ’ ότι ο κανίβαλος θα τον έτρωγε χωρίς καμία ανησυχία.
Αν όμως οι κανίβαλοι ήταν δυο τότε ο πρώτος κανίβαλος που θα έτρωγε τον ταξιδιώτη θα ήταν ανυπεράσπιστος στις ορέξεις του άλλου κανίβαλου. Αυτή την σκέψη θα κάνουν και οι δυο κανίβαλοι άρα κανένας δεν θα τολμήσει να πειράξει τον ταξιδιώτη οπότε θα γλυτώσει.
Αν οι κανίβαλοι ήταν τρεις τότε , ο πλησιέστερος κανίβαλος θα επιτεθεί στον περιηγητή
και θα τον φάει .Ο κανίβαλος αυτός θα είναι ανυπεράσπιστος στις ορέξεις των άλλων δυο κανίβαλων παρ’ όλα αυτά είναι ασφαλής διότι όπως αποδείξαμε στην προηγούμενη
περίπτωση αν έχουμε δυο πεινασμένους κανίβαλους και ένα υποψήφιο θύμα κανένας
τους δεν θα κάνει καμία κίνηση φοβούμενος τον άλλο.
Γενικά:
Αποδεικνύεται ότι εάν έχουμε περιττό αριθμό κανίβαλων ο πλησιέστερος θα φάει τον ταξιδιώτη με ασφάλεια , αν όμως το πλήθος των κανίβαλων είναι άρτιο τότε κανένας δεν θα τολμήσει να κάνει καμία κίνηση και ο ταξιδιώτης θα γλυτώσει. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα με τους 10 κανίβαλους ο ταξιδιώτης θα ξεφύγει από το τσουκάλι!!!