Ο φωτεινός σηματοδότης στην λεωφόρο ανάβει και σβήνει σύμφωνα με τον κύκλο :πράσινο για 30 δευτερόλεπτα,πορτοκαλί για 3 δευτερόλεπτα και κόκκινο για 30 δευτερόλεπτα .
Ο Μήτσος βρίσκεται απέναντι στο πεζοδρόμιο και όλως τυχαίως κοιτάζει το φανάρι για 3 δευτερόλεπτα.
Προτάθηκε από Αθανάσιο Δρούγα
Σε 63 δευτερόλεπτα το φανάρι κάνει έναν “κύκλο”.
Ο Μήτσος θα δει το φανάρι να αλλάζει χρώμα στις εξής 6 περιπτώσεις:
ΠΡ-ΠΡ-ΠΟ
ΠΡ-ΠΟ-ΠΟ
ΠΟ-ΠΟ-Κ
ΠΟ-Κ-Κ
Κ-Κ-ΠΡ
Κ-ΠΡ-ΠΡ
άρα η πιθανότητα να δει ο Μήτσος να αλλάζει το φανάρι είναι 6/63 = 2/21
Ο συνολικός χρόνος εναλλαγής των χρωμάτων του φαναριού είναι:
30+3+30=63 δευτερόλεπτα
Ο Μήτσος θα δει την εναλλαγή των χρωμάτων, εάν και μόνο εάν κοιτάξει κατά την διάρκεια των 3 δευτερολέπτων πριν αλλάξει χρώμα:
Από πράσινο σε πορτοκαλί ή
Από πορτοκαλί σε κόκκινο ή
Από κόκκινο σε πράσινο
Επομένως η πιθανότητα είναι:
(3+3+3)/63 =9/63=1/7= ≈0,1429= ≈14,29%
@Μάνος Κοθρής
Είναι 9/63 και όχι 6/63. Δες τη λύση μου.