Να μοιραστούν 24 βαρέλια με κρασί, εκ των οποίων τα 5 είναι γεμάτα, τα 8 άδεια και τα 11 μισογεμάτα, μεταξύ τριών ατόμων, έτσι ώστε ο καθένας να πάρει τον ίδιο αριθμό βαρελιών και την ίδια ποσότητα κρασιού.
Διευκρίνιση:
Από το βιβλίο του Claude -Gaspard Bachet (1581-1638) με τίτλο «Problemes plaisans et delectables qui se font par les nombres», 1612. Πρόκειται για την πρώτη συλλογή διασκεδαστικών μαθηματικών που τυπώθηκε. Τα αριθμητικά προβλήματα που περιλαμβάνει δεν είναι όλα πρωτότυπα, κάποια είναι παρμένα από προγενέστερες συλλογές όπως η Παλατινή Ανθολογία και οι συλλογές του Αλκουίνου, του Μοσχόπουλου και του Tartalia
Προτάθηκε από Carlo de Grandi
Πρέπει να πάρει καθένας από 8 βαρέλια με συνολική ποσότητα 3,5 “βαρελια κρασί”.
1η λύση
1ος: 2 γεμάτα, 3 μισογεμάτα, 3 άδεια
2ος: 2 γεμάτα, 3 μισογεμάτα, 3 άδεια
3ος: 1 γεμάτο, 5 μισογεμάτα, 2 άδεια
2η λύση
1ος: 1 γεμάτο, 5 μισογεμάτα, 2 άδεια
2ος: 1 γεμάτο, 5 μισογεμάτα, 2 άδεια
3ος: 3 γεμάτα, 1 μισογεμάτο, 4 άδεια
1η Λύση:
1ος: 1 γεμάτο, 5 μισογεμάτα, 2 άδεια.=8 βαρέλια
2ος: 2 γεμάτα, 3 μισογεμάτα, 3 άδεια.=8 βαρέλια
3ος: 2 γεμάτα, 3 μισογεμάτα, 3 άδεια.=8 βαρέλια
Συν: 5 γεματ,,11 μισογεμάτα, 8 άδεια
2η Λύση:
1ος: 0 γεμάτο, 7 μισογεμάτα, 1άδειο.=8 βαρέλια
2ος: 2 γεμάτα, 3 μισογεμάτα, 3 άδεια.=8 βαρέλια
3ος: 3 γεμάτα, 1 μισογεμάτο, 4 άδεια.=8 βαρέλια
Συν: 5 γεματ,,11 μισογεμάτα, 8 άδεια
3η Λύση:
1ος: 1 γεμάτο, 5 μισογεμάτα, 2 άδεια.=8 βαρέλια
2ος: 1 γεμάτο, 5 μισογεμάτα, 2 άδεια.=8 βαρέλια
3ος: 3 γεμάτα, 1 μισογεμάτο, 4 άδεια.=8 βαρέλια
Συν: 5 γεματ,,11 μισογεμάτα, 8 άδεια
Στο συγκεκριμένο πρόβλημα η λύση δεν είναι μοναδική. Τα βαρέλια μπορούν να μοιραστούν και διαφορετικά. Ο Bachet έχει δώσει αρκετές. Ωστόσο, όπως αναφέρω στην εκφώνηση (Διευκρίνιση), ο Bachet στη συλλογή του περιλαμβάνει και πολλά γνωστά προβλήματα, όπως το πρόβλημα της διάσχισης του ποταμού, του Ιώσηπου και τα μαγικά τετράγωνα. Τα πρώτα δύο τα συναντάμε στις πιο γνωστές τους παραλλαγές. Το μεν πρώτο στην εκδοχή του λύκου, με την κατσίκα και το καλάθι με τα λάχανα και το δεύτερο στην εκδοχή των Τούρκων και των Χριστιανών. Τώρα όσον αφορά τα Μαγικά τετράγωνα ασχολήθηκε κυρίως με την κατασκευή Μαγικών τετραγώνων των 3^2 και 5^2 θέσεων. Επινόησε μία μέθοδο για την κατασκευή όλων των Μαγικών τετραγώνων των (2n+1)^2 θέσεων.
3η λύση
1ος: 7 μισογεμάτα, 1 άδειο
2ος: 2 γεμάτα, 3 μισογεμάτα, 3 άδεια
3ος: 3 γεμάτα, 1 μισογεμάτο, 4 άδεια
Ο καθένας θα πάρει 8 βαρέλια
Το μερίδιο καθενός θα είναι ίσο με 7 μισογεμάτα
Τώρα η λύση έπεται
Η λύση είναι ακριβώς αυτή που έχετε γράψει
Ωραίος γρίφος, όχι τόσο μαθηματικός, αλλά περισσότερο λογικής