Περιστρέφοντας το ραβδί κατά 90°, καθένα από τα δύο σχοινιά γίνεται υποτείνουσα ορθογωνίου τριγώνου με τη μία κάθετη πλευρά το μισό ραβδί και την άλλη τη νέα κάθετη απόσταση χ του ραβδιού από το ταβάνι. Από Π.Θ. χ=ρίζα(25^2-7^2)=24=25-1, άρα η ζητούμενη γωνία είναι 90°.
Θανάσης Παπαδημητρίου
Το προηγούμενο σχόλιό μου αποσύρεται για καλύτερο έλεγχο.
Εάν περιστρέψουμε το ραβδί, το τρίγωνο ΑΓΒ που σχηματίζεται από το σχοινί και το ραβδί, είναι ορθογώνιο ( Γ=90 μοίρες).
Βάσει του τύπου του Πυθαγορείου Θεωρήματος (ΑΓ)^2+(ΓΒ)^2=(ΑΒ)^2 βρίσκουμε το μήκος της πλευράς (ΓΒ) Έχουμε:
(ΑΓ)^2+(ΓΒ)^2=(ΑΒ)^2 —-> (ΓΒ)^2=(ΑΒ)^2+(ΑΓ)^2 —->(ΓΒ)^2=(25)^2+(24)^2
Υψώνουμε και τα δύο μέλη στη τετραγωνική ρίζα κι’ έχουμε:
(ΓΒ)^2=(25)^2+(24)^2 —-> sqrt[(ΓΒ)^2]=sqrt[(25)^2-(24)^2] —->
(ΓΒ)=sqrt[(625-576] —-> (ΓΒ)=sqrt(49) —-> ΓΒ)=7εκ.
Άρα το τρίγωνο ΓΜΒ είναι ισόπλευρο συνεπώς η ζητούμενη γωνία είναι 60 μοίρες.
Με μπέρδεψε λίγο η φράση “με κάποιο πλήθος περιστροφών”.
Λογικά έγινε 1/6 μιας πλήρους περιστροφής.
https://imgur.com/N1MOHtD
Περιστρέφοντας το ραβδί κατά 90°, καθένα από τα δύο σχοινιά γίνεται υποτείνουσα ορθογωνίου τριγώνου με τη μία κάθετη πλευρά το μισό ραβδί και την άλλη τη νέα κάθετη απόσταση χ του ραβδιού από το ταβάνι. Από Π.Θ. χ=ρίζα(25^2-7^2)=24=25-1, άρα η ζητούμενη γωνία είναι 90°.
Το προηγούμενο σχόλιό μου αποσύρεται για καλύτερο έλεγχο.
Εάν περιστρέψουμε το ραβδί, το τρίγωνο ΑΓΒ που σχηματίζεται από το σχοινί και το ραβδί, είναι ορθογώνιο ( Γ=90 μοίρες).
Βάσει του τύπου του Πυθαγορείου Θεωρήματος (ΑΓ)^2+(ΓΒ)^2=(ΑΒ)^2 βρίσκουμε το μήκος της πλευράς (ΓΒ) Έχουμε:
(ΑΓ)^2+(ΓΒ)^2=(ΑΒ)^2 —-> (ΓΒ)^2=(ΑΒ)^2+(ΑΓ)^2 —->(ΓΒ)^2=(25)^2+(24)^2
Υψώνουμε και τα δύο μέλη στη τετραγωνική ρίζα κι’ έχουμε:
(ΓΒ)^2=(25)^2+(24)^2 —-> sqrt[(ΓΒ)^2]=sqrt[(25)^2-(24)^2] —->
(ΓΒ)=sqrt[(625-576] —-> (ΓΒ)=sqrt(49) —-> ΓΒ)=7εκ.
Άρα το τρίγωνο ΓΜΒ είναι ισόπλευρο συνεπώς η ζητούμενη γωνία είναι 60 μοίρες.