Α=18, με διαιρέτες τους 1, 2, 3, 6, 18 που έχουν γινόμενο 648 και έκτο διαιρέτη τον 9.
Μάνος Κοθρής
Ο Α είναι ο 18.
Οι διαιρέτες του ειναι : 1,2,3,6,9,18
1*2*3*6*18=648
Ο διαιρέτης που λείπει είναι το 9.
Θανάσης Παπαδημητρίου
Να εξηγήσουμε το πώς και το γιατί:
Για να έχει ο Α 6 διαιρέτες, πρέπει να αναλύεται σε γινόμενο πρώτων ως p1*p2^2 ή ως p^5. Η δεύτερη περίπτωση αποκλείεται, γιατί ο 648 είναι ζυγός, αλλά όχι δύναμη του 2.
Αν τώρα ο έκτος διαιρέτης είναι ο χ, τότε Α^3=648*χ => χ=(p1^3*p2^6)/(2^3*3^4), οπότε p1=2, p2=3 και χ=p2^2=9
Προτάθηκε από Αθανάσιο Δρούγα
Α=18, με διαιρέτες τους 1, 2, 3, 6, 18 που έχουν γινόμενο 648 και έκτο διαιρέτη τον 9.
Ο Α είναι ο 18.
Οι διαιρέτες του ειναι : 1,2,3,6,9,18
1*2*3*6*18=648
Ο διαιρέτης που λείπει είναι το 9.
Να εξηγήσουμε το πώς και το γιατί:
Για να έχει ο Α 6 διαιρέτες, πρέπει να αναλύεται σε γινόμενο πρώτων ως p1*p2^2 ή ως p^5. Η δεύτερη περίπτωση αποκλείεται, γιατί ο 648 είναι ζυγός, αλλά όχι δύναμη του 2.
Αν τώρα ο έκτος διαιρέτης είναι ο χ, τότε Α^3=648*χ => χ=(p1^3*p2^6)/(2^3*3^4), οπότε p1=2, p2=3 και χ=p2^2=9