Γράφουμε τ’ όνομα «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ», του μαθηματικού από την Αλεξάνδρεια, ξανά και ξανά, τη μια δίπλα στην άλλη, χωρίς κενά, έτσι ώστε να σχηματιστεί η λέξη:
ΔΙΟΦΑΝΤΟΣΔΙΟΦΑΝΤΟΣΔΙΟΦΑΝΤΟΣ, …, n
Να προσδιορίσετε ποιο γράμμα βρίσκεται:
(α)Στη 17η θέση.
(β)Στη 38η θέση.
(γ)Στη 196η θέση.
(δ)Στη 2.016η θέση.
Προτάθηκε από Carlo de Grandi
Ευκλείδειες διαιρέσεις με το 9 (το πλήθος των γραμμάτων της λέξης ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ)
Τα υπόλοιπα είναι αντίστοιχα 8, 2, 7 και 0
Άρα τα αντιστοιχα γράμματα είναι Ο, Ι, Τ και Σ
Κάνοντας χρήση του τύπου Δ=[(δ*π)+υ] της Ευκλείδειας διαίρεσης βρίσκουμε:
(α)Μετρώντας τη δοθείσα λέξη βρίσκουμε ότι στη 17η θέση βρίσκεται το γράμμα «Ο».
Υπολογίζοντας: Δ=[(δ*π)+υ] —-> 17=[(9*1)+8].
Άρα είναι το 8ο γράμμα της λέξης «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ», δηλαδή, το «Ο».
(β)Μετρώντας τη δοθείσα λέξη βρίσκουμε ότι στη 38η θέση βρίσκεται το γράμμα «Ι».
Υπολογίζοντας: Δ=[(δ*π)+υ] —-> 38=[(9*4)+2].
Άρα είναι το 2ο γράμμα της λέξης «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ», δηλαδή, το «Ι».
(γ)Μετρώντας τη δοθείσα λέξη βρίσκουμε ότι στη 196η θέση βρίσκεται το γράμμα «Τ».
Υπολογίζοντας: Δ=[(δ*π)+υ] —-> 196=[(9*21)+7].
Άρα είναι το 7ο γράμμα της λέξης «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ», δηλαδή, το «Τ».
(δ)Μετρώντας τη δοθείσα λέξη βρίσκουμε ότι στη 2.016η θέση βρίσκεται το γράμμα «Σ».
Υπολογίζοντας: Δ=[(δ*π)+υ] —-> 2.016=[(9*224)+0].
Άρα είναι το 8ο γράμμα της λέξης «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ», δηλαδή, το «Σ».
Σημείωση:
Το υπόλοιπο κάθε διαίρεσης δηλώνει τη θέση του ζητούμενου γράμματος
Πηγή:1ος ΤΟΠΙΚΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ “ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ”
12 Νοεμβρίου 2016 – Α ́ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ.