Ένα τετράγωνο πλευράς 1 διαιρείται σε δυο τραπέζια και ένα πεντάγωνο που έχουν ίσα εμβαδά.
Στο κέντρο του τετραγώνου καταλήγουν οι τρεις πλευρές , όπως φαίνεται στο σχήμα.
Να βρείτε το x, το μήκος της μεγαλύτερης παράλληλης πλευράς κάθε τραπεζίου.
Προτάθηκε από Αθανάσιο Δρούγα
Εμβαδόν τραπεζίου = 1/2*(Β+β)*υ
Εμβαδόν τετραγωνου =1*1 = 1
Είναι : 1/2*(x+1/2)*1/2=1/3
άρα x = 5/6
Εμβαδό τραπεζίου = διάμεσος * ύψος
(χ+1/2)/2*1/2=1/3 => χ=5/6