Ο γρίφος της ημέρας – “Ο Αγρότης ΙΙ ” (για δυνατούς λύτες)

Υποθέτουμε ότι 7 κατσίκες σε 5 μέρες δίνουν τόση ποσότητα γάλατος όση 2 αγελάδες σε 7 μέρες. Επίσης 4 κατσίκες σε 3 μέρες δίνουν 28,8 κιλά γάλα. Εάν από 100 κιλά γάλα παίρνουμε 4 κιλά βούτυρο, να υπολογίσετε την ποσότητα του βουτύρου που θα παράγει σε 10 μέρες ένας αγρότης που συντηρεί 3 αγελάδες και 15 κατσίκες.

Διευκρίνιση:

Θεωρούμε ότι:

Όλες οι αγελάδες παράγουν την ίδια ποσότητα γάλατος μεταξύ τους.

Όλες οι κατσίκες παράγουν την ίδια ποσότητα γάλατος μεταξύ τους.

Η ποσότητα του βουτύρου που παίρνουμε δεν εξαρτάται από το είδος του γάλατος.

Προτάθηκε από Carlo de Grandi

3 σχόλια

  1. Μάνος Κοθρής

    21,4 κιλά βούτυρο

  2. ΚΔ

    15 κατσίκες σε 10 μέρες = 360 κ. γάλα
    3 αγελάδες σε 10 μέρες = 180 κ. γάλα
    Άρα 21,6 κ. βούτυρο.

  3. Carlo de Grandi

    Και η πλήρης λύση:
    Σε 10 ημέρες θα παραχθούν 21,60κιλά βούτυρο. Έστω «χ» και «ψ» η ημερησία
    παραγωγή γάλακτος κατσίκας και αγελάδας αντίστοιχα. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε.
    Από το πρώτο δεδομένο ισχύει:
    7*5*χ=2*7*ψ –> 35*χ=14*ψ –> ψ=35*χ/14 –> ψ=2,50*χ (1)
    Από το δεύτερο δεδομένο ισχύει:
    4*3χ=28,80 –> 12*χ=28,80 –> χ=28,80/12 –> χ=2,40κιλά γάλα ημερησίως (2)
    Αντικαθιστούμε τη (2) στην (1) κι’ έχουμε:
    ψ=2,50*χ –> χ=2,50*2,40 –> ψ=6κιλά γάλα ημερησίως
    Επομένως ο αγρότης με τις 3 αγελάδες και τις 15 κατσίκες παράγει ημερησίως: 3*ψ+15*χ=(3*6)+(15*2,40)=18+36=54κιλά γάλα
    Εφόσον εξ’ ορισμού γνωρίζουμε ότι από 100κιλά γάλα παράγει 4κιλά βούτυρο θα βρούμε πόσα κιλά βούτυρο παράγει ημερησίως από τα 54κιλά γάλα που παράγουν οι αγελάδες και οι κατσίκες μαζί.
    Κατάταξη:
    Από τα 100κιλά γάλα παράγει 4κιλά βούτυρο.
    Από τα 54κιλά γάλα πόσα (x)κιλά βούτυρο παράγει;
    x = (54*4)/100 –> x = 216/100 –> x = 2,16κιλά βούτυρο ημερησίως
    Επομένως σε 10 ημέρες θα παραχθούν: 2,16*10=21,60κιλά βούτυρο.

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *