Σε ένα τουρνουά πάλης λαμβάνουν μέρος 100 αθλητές, όλοι τους έχουν διαφορετικά επίπεδα δύναμης.
Στο σύμπαν του προβλήματος πάντα ο δυνατότερος παλαιστής νικά τον πιο αδύνατο.
Κάθε παλαιστής αγωνίζεται δυο φορές και όποιος παλαιστής κατορθώνει να κάνει δυο νίκες λαμβάνει χρηματικό έπαθλο 500 ευρώ.
Ποιο είναι το ελάχιστο δυνατό ποσό που μπορεί να δοθεί από τους διοργανωτές του τουρνουά σε χρηματικά έπαθλα;
Προτάθηκε από Αθανάσιο Δρούγα
Καθένας αθλητής (από τον 2ο μέχρι τον 99ο) αγωνίζεται με τον αμέσως καλύτερο και τον αμέσως χειρότερο και κάνει 1 νίκη και 1 ήττα.
Τέλος αγωνίζονται ο δυνατότερος (1ος) με τον ασθενέστερο (100ος).
2 νίκες κάνει μόνο ο 1ος.
Άρα 500 ευρώ
Θα δοθεί τουλάχιστον ένα χρηματικό έπαθλο, δηλαδή 500€, στον δυνατότερο όλων, που θα νικήσει και στα δύο του παιχνίδια. Για να μη δοθεί σε κανέναν από τους υπόλοιπους 99, θα πρέπει καθένας τους να κερδίσει ένα το πολύ παιχνίδι. Αν αριθμήσουμε τους παλαιστές από 1 έως 100 κατά αύξουσα δυναμικότητα, αυτό μπορεί να γίνει με το ακόλουθο πρόγραμμα αγώνων:
100-99, 98-97, 96-95,…….4-3, 2-1 (οι πρώτοι αγώνες) και
100-1, 99-98, 97-96, …., 5-4, 3-2 (οι δεύτεροι αγώνες).
Ο 100 κερδίζει και στους δύο αγώνες, ο 1 χάνει και στους δύο, ενώ οι υπόλοιποι 98 κερδίζουν στον ένα και χάνουν στον άλλο.