Πέντε μαθητές με τα ονόματα Ανδρέας ,Βασίλης,Γιάννης ,Δημήτρης και Ευθύμης έχουν επώνυμα (αλλά όχι κατά ανάγκη με την παραπάνω σειρά) Ανδρεόπουλος , Βασιλόπουλος , Γιαννόπουλος , Δημητρόπουλος και Ευθυμιόπουλος .
Είναι γνωστό ότι ο Ανδρέας είναι ένα χρόνο μεγαλύτερος από τον Ανδρεόπουλο , ο Βασίλης δυο χρόνια μεγαλύτερος από τον Βασιλόπουλο , ο Γιάννης τρία χρόνια μεγαλύτερος από τον Γιαννόπουλο και ο Δημήτρης τέσσερα χρόνια μεγαλύτερος από τον Δημητρόπουλο.
Πόσα χρόνια διαφορά έχει ο Ευθυμιόπουλος από τον Ευθύμη και ποιος από τους δυο είναι ο μεγαλύτερος.
Προτάθηκε από Αθανάσιο Δρούγα
α = Α +1
β = Β +2
γ = Γ + 3
δ = Δ + 4
Είναι α + β + γ + δ + ε = Α + Β + Γ + Δ + Ε ή
Α + 1 + Β + 2 + Γ + 3 + Δ+ 4 + ε = Α + Β + Γ + Δ + Ε ή
10 + ε = Ε
Άρα ο Ευθυμιόπουλος είναι 10 χρόνια μεγαλύτερος από τον Ευθύμη
Μπορούμε να βρούμε και τα ονοματεπώνυμα των μαθητών :
Ευθύμης Ανδριόπουλος : ηλικία Ν
Ανδρέας Βασιλόπουλος : ηλικία Ν+1
Βασίλης Γιαννόπουλος : ηλικία Ν+3
Γιάννηςς Δημητρόπουλος : ηλικία Ν+6
Δημήτρης Ευθυμιόπουλος : ηλικία Ν+10
Αφού τα τέσσερα από τα 5 ονόματα είναι ‘μεγαλύτερα’ κατά 1, 2, 3, 4 χρόνια από τα αντίστοιχα επώνυμα, θα πρέπει το πέμπτο όνομα να είναι κατά 1+2+3+4=10 χρόνια μικρότερο από το αντίστοιχο επώνυμο, δηλαδή ο Ευθυμιόπουλος να είναι 10 χρόνια μεγαλύτερος από τον Ευθύμη. Παράδειγμα:
Ευθύμης Ανδρεόπουλος 7
Ανδρέας Βασιλόπουλος 8
Βασίλης Γιαννόπουλος 10
Γιάννης Δημητρόπουλος 13
Δημήτρης Ευθυμιόπουλος 17
Αν x,y,z,w,a οι ηλικίες των Ανδρεόπουλου,Βασιλόπουλου,Γιαννόπουλου, Δημητρόπουλου και Ευθυμιόπουλου τότε x+1,y+2,z+3,w+4,b οι ηλικίες των Ανδρέα,Βασίλη,Γιάννη,Δημήτρη και Ευθύμη. Θα είναι x+y+z+w+a=x+1+y+2+z+3+w+4+a, a=b+10 άρα ο Ευθύμης θα είναι κατά 10 χρόνια μικρότερος από τον Ευθυμιόπουλο.