Ένας ελαιοπαραγωγός το έτος 2012 παρήγαγε 800κιλά λάδι. Για τη καλλιέργεια του ελαιώνα δαπάνησε 407€ και για τη συγκομιδή του καρπού δαπάνησε 1.050€.
Η τιμή πώλησης του λαδιού είναι 2,50€ το κιλό, η οποία συμπεριλαμβάνει φόρο 6%.
Να βρείτε:
α)Πόσα κιλά ήταν οι ελιές της συγκομιδής.
β)Πόσα κιλά λάδι πρέπει να πωλήσει ο παραγωγός για να καλύψει τα έξοδά του.
γ)(i)Ποια είναι η αμοιβή του ελαιοτριβείου.
(ii)Σε τι ποσοστό αντιστοιχεί επί του παραγόμενου λαδιού.
δ)Πόσα κιλά λάδι θα μείνουν στο παραγωγό μετά τη πώληση λαδιού για τη κάλυψη των εξόδων του.
Διευκρίνιση:
Α)Τα 20κιλά ελιές παράγουν 5κιλά λάδι.
Β)Το ελαιοτριβείο ως αμοιβή κρατάει 2,50κιλά λάδι για κάθε 31,25κιλά λαδιού που παράγει.
Προτάθηκε από Carlo de Grandi
α) 3.200 κιλά ελιές
β) 620 κιλά λάδι
γ) i) 64 κιλά λάδι
ii) 8%
δ) 116 κιλά λάδι
α) 800*4=3200 κιλά
β) 0,94*2,5=2,35 €/kg καθαρά, 1457/2,35=620 κιλά
γ) i) 64 κιλά, ii) 8%
δ) 180 κιλά
@ΚΔ
Το ζητούμενο της (δ) ερώτησης είναι 116κιλά λάδι και όχι 180κιλά λάδι.
[800-(β+γ(i))]= [800-(620+64)]=800-684=116κιλά λάδι
Αναλυτκά η λύση για να υπάρχει 🙂 🙂
α)Ο παραγωγός συγκέντρωσε από τη συγκομιδή:
Κατάταξη:
Τα 20κιλά ελιές παράγουν 5κιλά λάδι.
x; κιλά ελιές παράγουν 800κιλά λάδι
x =(800*0)/5=16.000/5=3.200κιλά ελιές.
β)Από τη μικτή τιμή 2,50€/κιλό το λάδι πρέπει ν’ αφαιρέσουμε το 6% που αντιστοιχεί στο φόρο, οπότε έχουμε:
2,50*6%=15/100=0,15€ αξία του φόρου.
Άρα η καθαρή τιμή πώλησης του λαδιού είναι:
2,50-0,15=2,35€/κιλό.
Τα έξοδα του παραγωγού ανέρχονται σε:
1.050+407=1.457€
Άρα ο παραγωγός πρέπει να πουλήσει:
1.457:2,35=620κιλά λάδι, για να καλύψει τα έξοδα παραγωγής.
γ1)Η αμοιβή του ελαιοτριβείου για τη παραγωγή των 800κιλών λαδιού ανέρχεται σε:
Κατάταξη:
Για κάθε 31,25κιλά λάδι που παράγει το ελαιοτριβείο αμείβεται με 2,50κιλά λάδι.
Για τα 800κιλά λάδι που παρήγαγε το ελαιοτριβείο με x;κιλά λάδι θ’ αμειφθεί.
x =(800*2,50)/31,25=2.000/31,25=64κιλά λάδι.
γ2)Η ποσότητα της αμοιβής του ελαιοτριβείου επί της παραγωγής του λαδιού αντιστοιχεί σε:
Κατάταξη:
Τα 800κιλά λάδι αντιστοιχούν στο 100%.
Τα 64κιλά λάδι «x» πόσο τοις % αντιστοιχούν;
x=(64*100%)/800 –> x=64/800 –> x=0.08 ή 8%
δ)Στο παραγωγό έμειναν:
800-(620+64)=800-684=116κιλά λάδι.
Ή
α) Αφού για 5κιλά λάδι χρειάζονται 20κιλά ελιές, έχουμε από το παραγόμενο λάδι το τετραπλάσιο είναι οι απαιτούμενες ελιές. Έτσι για 800κιλά λάδι θα πρέπει να είχαμε 3.200κιλά ελιές.
β) Τα έξοδα που έκανε είναι 407€+1050€=1457€
Το καθαρό κέρδος από την τιμή πώλησης του λαδιού μετά φόρων είναι(100%-6%=94%): 2,50€*0,94=2,35€
Έτσι τελικά έχουμε:
1457€/2,35€=620κιλά λάδι
γ) (ii) Η αμοιβή του ελαιοτριβείου είναι 2,50κιλά στα 31,25κιλά λάδι δηλαδή είναι σε ποσοστό.
x=2,5*100/31,25=8%
(i) Αυτό σημαίνει ότι θα κρατήσει το ελαιοτριβείο:
800*8%=64 κιλά λάδι.
και ο παραγωγός τα υπόλοιπα 736κιλά.
δ) Για τα έξοδα ο παραγωγός πρέπει να πουλήσει 620κιλά λάδι από τα 736 και θα του μείνουν:
736-620=116 κιλά λάδι.