Σε ένα πάρτι συμμετέχουν 2.015 άτομα. Ο καθένας έχει έναν αριθμό στο πέτο του.
Ο κύριος 1 δίνει μία χειραψία, ο κύριος 2 δίνει δύο χειραψίες κ.ο.κ.ε. , ο κύριος 2.014 δίνει 2.014 χειραψίες.Πόσες χειραψίες δίνει ο 2.015;
Προτάθηκε από Carlo de Grandi
Ο “2015” έκανε 1007 χειραψίες
Ο “2014” έκανε χειραψίες με όλους (συνολικά 2014)
Ο “2013” έκανε χειραψίες με όλους εκτός από τον “1” (συνολικά 2013)
Ο “2012” έκανε χειραψίες με όλους εκτός από τους “1”, “2” (συνολικά 2012)
Ο “2011” έκανε χειραψίες με όλους εκτός από τους “1”, “2”, “3” (συνολικά 2011)
…
Ο “1009” έκανε χειραψίες με όλους εκτός από τους “1”, “2”,…”1005″ (συνολικά 1009)
Ο “1008” έκανε χειραψίες με όλους εκτός από τους “1”, “2”,…”1006″ (συνολικά 1008)
Άρα
Ο “1007” έκανε χειραψίες με τους : “1008”, “1009”,…, “2014” (συνολικά 1007)
Επομένως
Ο “2015” έκανε χειραψίες με τους : “1008”, “1009”,…, “2014” (συνολικά 1007)
0 γιατί όταν έρθει η σειρά του θα τον έχουν χαιρετήσει όλοι. Από 2015 άτομα ο 2014 θα δώσει χειραψία με καθέναν από τους άλλους δηλαδή θα κάνει 2014 χειραψίες, ο 2013 θα δώσει με τους 2012 προηγούμενούς του και τον 2015 δηλ. 2013, και ο 1 τελικά με τον 2015.
Ο 1 με 2014
Ο 2 με 2013 έως 2014
Ο 3 με 2012 έως 2014
………………
Ο 1006 με 1009 έως 2014
Ο 1007 με 1008 έως 2014
Ο 1008 με 1007 έως 2014 και 2015
Ο 1009 με 1006 έως 2014 και 2015
……………….
Ο 2012 με 3 έως 2014 και 2015
Ο 2013 με 2 έως 2014 και 2015
Ο 2014 με 1 έως 2014 και 2015
Άρα ο 2015 με 1008 έως 2014, δηλαδή 1007 χειραψίες.
Διορθώνω:
Ο 2012 με 3 έως 2011 και 2013 έως 2015
Ο 2013 με 2 έως 2012 και 2014 έως 2015
Ο 2014 με 1 έως 2013 και 2015
Επίσης:
Ο 1008 με 1007 και 1009 έως 2015
Ο 1009 με 1006 έως 1008 και 1010 έως 2015
……………….