Ο γρίφος της ημέρας – “Αρτιότης ” (για δυνατούς λύτες)

...2

Με τον συμβολισμό Αρ(ν) συμβολίζουμε  το άθροισμα των αρτίων ψηφίων του αριθμού ν.

Για παράδειγμα  Αρ(2345)=2+4=6

Να υπολογίσετε  το

                                Αρ(1)+Αρ(2)+Αρ(3)+….Αρ(100)

Αν είστε μερακλήδες μπορείτε να υπολογίσετε και το

                               Αρ(1)+Αρ(2)+Αρ(3)+….Αρ(1000)

 

Προτάθηκε από Αθανάσιο Δρούγα

2 σχόλια

  1. Μάνος Κοθρής

    Είναι το άθροισμα των άρτιων ψηφίων που περιέχουν οι αριθμοί από το 1 ως το 100.
    Αρ(1) + Αρ(2) + Αρ(3) + … + Αρ(100) = 20*(2+4+6+8) = 400

    Αρ(1) + Αρ(2) + Αρ(3) + … + Αρ(1000) = 300*(2+4+6+8) = 6000

  2. ΚΔ

    1) (2+4+6+8)*10 ως μονάδες και (2+4+6+8)*10 ως δεκάδες, σύνολο 400.
    2) (2+4+6+8)*100 ως μονάδες, (2+4+6+8)*100 ως δεκάδες και (2+4+6+8)*100 ως εκατοντάδες, σύνολο 6000.

Απάντηση