O Γιάννης έγραψε ένα θετικό ακέραιο Ν στον πίνακα (Ν>1).
Ο Δημήτρης με πρώτο αριθμό τον Ν γράφει μια σειρά από αριθμούς στον πίνακα ακολουθώντας το μοτίβο:
Λαμβάνει ένα διαιρέτη μεγαλύτερο του 1 του προηγούμενου αριθμού και είτε τον προσθέτει είτε τον αφαιρεί από τον αριθμό.
Είναι δυνατό για τον Δημήτρη ανεξάρτητα από τον αριθμό που θα επιλέξει ο Γιάννης να καταλήξει στον αριθμό 2018;
Προτάθηκε από Αθανάσιο Δρούγα
Αν Ν άρτιος μικρότερος του 2018
Ν, Ν+2, Ν+4, … , 2018
Αν Ν άρτιος μεγαλύτερος του 2018
Ν, Ν-2, Ν-4, … , 2018
Αν Ν περιττός μικρότερος του 1009
Ν, 2Ν, 2Ν+2, 2Ν+4, … , 2018
Αν Ν περιττός μεγαλύτερος του 1009
Ν, 2Ν, 2Ν-2, 2Ν-4, … , 2018
Αν ο αριθμός Γ που γράφει ο Γιάννης είναι άρτιος, ο Δημήτρης προσθέτει ή αφαιρεί όσες φορές χρειάζεται το 2 (ανάλογα με το αν ο Γ είναι μικρότερος ή μεγαλύτερος αντίστοιχα του 2018) και κάποια στιγμή καταλήγει στον 2018. Αν ο Γ είναι περιττός, ο Δημήτρης προσθέτει αρχικά τον ίδιο τον αριθμό στον εαυτό του και έτσι δημιουργεί τον άρτιο Γ+Γ=2Γ, οπότε μπορεί νσ συνεχίσει όπως στην πρώτη περίπτωση.
Ή ακόμα πιο απλά: ο Δημήτρης σε πρώτη κίνηση αφαιρεί από τον Γ τον ίδιο τον Γ (Γ – Γ=0) και σε δεύτερη και τελευταία κίνηση προσθέτει στο 0 τον 2018 (0+2018=2018), αφού ο 2018, όπως και κάθε μη μηδενικός ακέραιος είναι διαιρέτης του 0.
Σόρι, ο αριθμός του Γιάννη ήταν ήδη βαφτισμένος Ν στην εκφώνηση κι εγώ του άλλαξα το όνομα σε Γ (πάλι καλά που δεν το είπα Βόρειο Ν?)