Ο γρίφος της ημέρας – “Οι Αριθμοί ” (για δυνατούς λύτες)

...2

Διαίρεσα το δέκα σε δύο μέρη.

Πολλαπλασίασα το ένα  μέρος  με το δέκα και το άλλο μέρος με τον εαυτό του και τα γινόμενα είναι τα ίδια.

Ποια είναι τα μέρη;

Πηγή:

Από το βιβλίο του Άραβα μαθηματικού Abu-Abdullah Mohammed ibn Musa Al-Khwarizmi (790-850μ.Χ.) με τίτλο: «Hisab al – jabr w ’ al – muqabala», 825μ.Χ.. (34 προβλήματα).

Προτάθηκε από Carlo de Grandi

2 σχόλια

  1. Μάνος Κοθρής

    Έστω X και 10-x τα δύο μέρη
    Είναι x^2=10*(10-x)
    x^2 = 100 – 10x
    x^2 +10x – 100 =0
    x = -5 + 5 sqrt(5) δεκτή ή
    x = -5 – 5sqrt(5) απορρίπτεται

    Άρα 15-5sqrt(5) και -5+5sqrt(5) τα δύο μέρη

  2. ΚΔ

    Αν x, 10-x τα μέρη λύνοντας τη 2βάθμια x^2-30x+100=0 βρίσκω ως αποδεκτή τη λύση x=15-5sqrt(5) και το άλλο μέρος 5sqrt(5)-5.

Απάντηση