Ο γρίφος της ημέρας – “Εμβαδό ” (για δυνατούς λύτες)

...4

Το ορθογώνιο ΑΒΓΔ έχει εμβαδό 1 cm2 .

Τα Ζ,Δ,Ε είναι μέσα των ευθυγράμμων τμημάτων ΔΓ,ΖΒ,ΑΔ, αντίστοιχα. Πόσο είναι το εμβαδό του τριγώνου ΖΕΔ;

Προτάθηκε από Αθανάσιο Δρούγα

4 σχόλια

  1. Μάνος Κοθρής

    (ΑΒΖ) = (ΑΒΓΔ)/2 = 1/2 cm^2
    ΑΔ διάμεσος στο ΑΔΖ, άρα (ΑΔΖ) = (ΑΒΖ)/2 = 1/4 cm^2
    ΖΕ διάμεσος στο ΕΔΖ, άρα (ΕΔΖ) = (ΑΔΖ)/2 = 1/8 cm^2

  4. ΚΔ

    Αν Η το μέσο του ΒΖ τότε (ΕΖΗ)=(ΕΒΗ)=(ΑΒΗ)/2, (ΑΒΗ)=(ΑΒΖ)/2, (ΑΒΖ)=(ΑΒΓΔ)/2=1/2, άρα (ΑΒΗ)=1/4, (ΕΖΗ)=1/8.

Απάντηση