Μια παρέα τριών φίλων, ο Αντώνης, ο Βασίλης και η Μαρία πήραν το λεωφορείο 15 φορές.
Ο Αντώνης πλήρωσε 8 φορές τα εισιτήρια και των τριών, ενώ η Μαρία τα πλήρωσε τις υπόλοιπες 7 φορές.
Κατόπιν ο Βασίλης επέστρεψε στους φίλους του 30€ που χρωστούσε για τα δικά του εισιτήρια.
Πώς πρέπει να μοιραστούν τα 30€ ο Αντώνης και η Μαρία ώστε στο τέλος να έχουν πληρώσει το ίδιο ποσό για τις 15 διαδρομές που έκαναν ;
προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr
18 ευρώ ο Αντώνης και 12 η Μαρία
O Α πλήρωσε 9 εισ. παραπάνω και η Μ 6. Το κάθε εισ. 2€ άρα ο Α θα πάρει 18€ και η Μ 12€.
Λίγο πιο μαθηματική λύση.
Έστω χ η τιμή του εισιτηρίου, ψ τα χρήματα που πήρε ο Αντώνης και 30-ψ η Μαρία. Ο Αντώνης πλήρωσε 8χ-ψ,η Μαρία 7χ-[30-ψ] και ο Βασίλης 30€,άρα πρέπει να ισχύει 8χ-ψ=30[1] και 7χ-[30-ψ]=30[2]. Η [1] δίνει ψ=8χ-30 και η [2] δίνει ψ==60-7χ ,άρα 8χ-30=60-7χ ή 15χ=90 ή χ=6 , συνεπώς ψ=18 και 30-ψ=12.