Έχουμε 4 μπάλες του μπιλιάρδου που ζυγίζουν 10, 20, 20, 40 γραμμάρια η κάθε μια και μια ζυγαριά, με ένα δίσκο, που δείχνει το βάρος που ζυγίζουμε σε γραμμάρια.
Πώς μπορούμε να βρούμε τη μπάλα που ζυγίζει 40 γραμμάρια κάνοντας δύο το πολύ ζυγίσεις;
προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr
Ονομάζουμε τις μπάλες 1,2,3,4
Ζυγίζουμε 1 και 2 μαζί
* αν η ένδειξη είναι μεγαλύτερη του 40, τότε ζυγίζουμε την 1
αν η δεύτερη ένδειξη είναι 40 η ζητούμενη μπάλα είναι η 1, αλλιώς είναι η 2.
* αν η ένδειξη είναι μικρότερη ή ίση του 40, τότε ζυγίζουμε την 3
αν η δεύτερη ένδειξη είναι 40 η ζητούμενη μπάλα είναι η 3, αλλιώς είναι η 4.
Θα ζυγίσω 2 τυχαίες. Αν δείξει 50 ή 60 η 40 θα είναι μία απ’ αυτές. Θα ζυγίσω τη μία απ’ αυτές και θα ξέρω τη 40.
Αν δείξει 30 ή 40 η 40 θα είναι μία από τις 2 άλλες. Θα ζυγίσω μία απ’ αυτές και θα ξέρω τη 40.
Βάζουμε στο δίσκο της ζυγαριάς 2 μπάλες και παρατηρούμε την ένδειξη της ζυγαριάς.
Αν η ζυγαριά δείξει 30 γραμμάρια, τότε στο δίσκο της ζυγαριάς είναι οι μπάλες των 10 και των 20γρ. οπότε μένει να ζυγίσουμε μία από τις 2 μπάλες που βρίσκονται εκτός δίσκου για να βρούμε τη μπάλα των 40γρ.
Αν η ζυγαριά δείξει 40γρ. τότε πάνω στο δίσκο είναι οι μπάλες των 20γρ.οπότε διαλέγουμε μία από τις δύο μπάλες που είναι εκτός δίσκου και αν τη ζυγίσουμε καταλαβαίνουμε ποια είναι η μπάλα των 40γρ.
Αν η ζυγαριά δείξει 50γρ.τότε πάνω στο δίσκο βρίσκονται οι μπάλες των 10 και των 40γρ. οπότε με την επόμενη ζύγιση βρίσκουμε τη μπάλα των 40γρ.
Αν η ζυγαριά δείξει 60γρ., τότε πάνω στο δίσκο βρίσκονται μία από τις δύο μπάλες των 20γρ. και η μπάλα των 40γρ. και με μία δεύτερη ζύγιση βρίσκουμε τη μπάλα των 40γρ.
Πηγή:
https://blogs.sch.gr/perisan/2012/12/15/%ce%b6%cf%85%ce%b3%ce%af%cf%83%ce%b5%ce%b9%cf%82/