Ο γρίφος της ημέρας – Τα Δηνάρια (Για καλούς λύτες)

...4

Ένας μανάβης αγόρασε ένα συγκεκριμένο ποσό μήλων και πλήρωσε για κάθε 7 μήλα 1 δηνάριο.

Την επόμενη ημέρα πούλησε όλα τα μήλα  που αγόρασε τη προηγούμενη ημέρα 1 δηνάριο για κάθε 5 μήλα.

Το καθαρό κέρδος από τη πώληση των μήλων  ανερχόταν σε 12 δηνάρια..

(α)Πόσα μήλα αγόρασε;

(β)Πόσα δηνάρια έδωσε για την αγορά των μήλων;

14ο Λύκειο Περιστερίου – Askisopolis

προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr

4 σχόλια

  1. ΚΔ

    To μήλο αγοράστηκε με 1/7 του δηναρίου και πουλήθηκε με 1/5 του δηναρίου. Το κέρδος στο μήλο ήταν 1/5-1/7=2/35 του δηναρίου. Άρα αγόρασε 12:2/35=210 μήλα και έδωσε 210:7=30 δηνάρια.

  2. ΗΛΙΑΣ ΚΑΛΛΙΓΙΑΝΝΗΣ

    Ας επινοησουμε μια υποδιαιρεση του δηναριου, το σεντ. Ας πουμε πως 100 σεντ κανουν ενα δηναριο. Ο μαναβης πληρωσε για καθε μηλο 100/7 σεντ. Για καθε μηλο που πουλησε, εισεπραξε 100 σεντ δια 5, δηλαδη 20 σεντ ανα μηλο. Αν χ ειναι το πληθος των μηλων, εισεπραξε συνολικα 20χ, ενω ξοδεψς 100χ/7. Το κερδος των 1200 σεντ ειναι η διαφορα 20χ μειον 100χ/7. Λυνουμε, αρα χ το πληθος των μηλων ειναι 210 και τα μηλα τα αγορασε 30 δηναρια.

  3. Σπύρος

    Κάθε μήλο κοστίζει 1/7 του δην. και πουλιέται 1/5 τ. δ. Άρα 2/35 το κέρδος από κάθε μήλο. Με αναγωγή στη μονάδα τα μήλα είναι 35 /2 Χ12 =210.
    Έτσι κόστισαν 210/7 =30 δην.

  4. Carlo de Grandi

    Πηγή:
    Πρόβλημα από το βιβλίο του Ιταλού μαθηματικού Leonardo di Pisa- Leonardo Pisano- (Fibonacci) (1170-1250), με τίτλο «Liber Abaci», 1202.

Απάντηση