Ο γρίφος της ημέρας – Το Μερίδιο (Για καλούς λύτες)

...2

Δύο έμποροι, ο Sebastiano και ο Jacomo, ιδρύουν μια εταιρεία.

Ο Sebastiano κατέθεσε 350 δουκάτα την πρώτη Ιανουαρίου του 1472.

Ο Jacomo κατέθεσε 500 δουκάτα, και 14 grossi την πρώτη Ιουλίου του 1472. Την πρώτη ημέρα του Ιανουαρίου του 1474 διαπιστώνουν ότι έχουν κερδίσει 622 δουκάτα. Απαιτείται το μερίδιο του καθενός.

Επεξήγηση:

Ένα δουκάτο ισούται με 24 grossi

προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr

2 σχόλια

  1. ΚΔ

    Mε ανατοκισμό στο τέλος κάθε έτους προκύπτει τόκος 308 δουκάτα και 10,8 grossi για τον Sebastiano και 313 δουκάτα και 13,2 grossi για τον Jacomo, ενώ χωρίς ανατοκισμό προκύπτει τόκος 300 δουκάτα για τον Sebastiano και 322 δουκάτα για τον Jacomo.

  2. Carlo de Grandi

    Μετατρέπουμε όλα τα δουκάτα σε grossi:
    Sebastiano: 350*24= 8.400grossi
    Jacomo: 500*24=…..12,000grossi
    Jacomo:……………………..14grossi
    Σύνολο:………………..20.414grossi
    Βρίσκουμε το σύνολο της επένδυσης για τον καθένα μέσα στα δύο χρόνια:
    Sebastiano¨24μήνες*8.400=201.600grossi
    Jacomo: 18μήνες*12.014=..216.252grossi
    Σύνολο:…………………………..417.852grossi
    Μετατρέπουμε τα 622 δουκάτα σε grossi:
    622*24=14.928grossi
    (α)Το μερίδιο από τα κέρδη για τον Sebastiano
    Κατάταξη:
    Εάν στα 417.852 grossi κέρδισε 14.928 grossi
    Στα 201.600 grossi τι μερίδιο «x;» πρέπει να πάρει;
    x=(201.600*14.928)/417.852 —-> x= 3.009.484.800 /417.852 —-> x=7.202,27grossi ή x=7.202,27/24=300,09δουκάτα
    Μετατρέπουμε τα 0,09 δουκάτα σε grossi
    0,09*24=2,16grossi
    (β)Το μερίδιο από τα κέρδη για τον Jacomo
    Κατάταξη:
    Εάν στα 417.852 grossi κέρδισε 14.928 grossi
    Στα 216.252 grossi τι μερίδιο «x;» πρέπει να πάρει;
    x=(216.252*14.928)/417.852 —-> x= 3.228.209.856 /417.852 —-> x=7.725,73grossi ή
    x=7.725,73/24=321,91δουκάτα
    0,91*24= 21,84grossi
    Άρα το μερίδιο του καθενός είναι:
    Sebastiano:300δουκάτα και 2,16grossi
    Jacomo:…..321δουκάτα και 21,84grossi
    Σύνολο:……621δουκάτα και 24,00grossi=621+1=622δουκάτα
    Πηγή:
    (a)Από το εγχειρίδιο που περιέχει εμπορικά μαθηματικά γραμμένο στην λαϊκή καθομιλουμένη Βενετσιάνικη γλώσσα της εποχής εκείνης με τίτλο «Treviso Arithmetic», που εκδόθηκε στο Treviso το 1478, Σε μερικούς καταλόγους βιβλίων αναφέρεται ως «Arte dell’ Abbaco (Art of Calculation)». Μια πλήρη μετάφραση και ανάλυση του «Treviso Arithmetic» μπορείτε να βρείτε στο βιβλίο του Frank Swetz, Capitalism and Arithmetic: The New Math of the 15th Century (La Salle, IL: Open Court, 1987).
    Capitalism and Arithmetic: The New Math of the 15th Century, … (page 138)
    Περισσότερες πληροφορίες για το «Treviso Arithmetic» βλέπε εδώ: https://en.wikipedia.org/wiki/Treviso_Arithmetic
    https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/mathematical-treasures-the-treviso-arithmetic

Απάντηση