Τρεις έμποροι, ο Piero, ο Polo, και ο Zuanne, επένδυσαν τα χρήματά τους σε μια εταιρεία, Ο Piero κατέθεσε 112 δουκάτα, ο Polo κατέθεσε 200 δουκάτα και ο Zuanne κατέθεσε 142 δουκάτα.
Στο τέλος μιας ορισμένης περιόδου διαπίστωσαν ότι είχαν κερδίσει 563 δουκάτα.
Απαιτείται να γνωρίζουμε τι μερίδιο αναλογεί σε κάθε έμπορο, ώστε κανείς να μην αδικηθεί.
Επεξήγηση:
Ένα δουκάτο ισούται με 24 grossi
προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr
Aν x, y, w τα κέρδη των Piero, Polo και Zuanne αντίστοιχα θα ισχύει: x/112=y/200=w/142=(x+y+w)/454=563/454. Tότε x=138 δουκάτα 21 grossi και 81/227 του grossi, y=248 δουκάτα και 96/227 του grossi και w=176 δουκάτα 2 grossi και 50/227 του grossi.
Βρίσκουμε το συνολικό ποσό της συμμετοχής των τριών εμπόρων:στην επένδυση της εταιρείας
Piero……….112 ducats
Polo………..200 ducats
Zuanne……142 ducats
Σύνολο:454 ducats
(α) Το μερίδιο από τα κέρδη για τον Piero:
Κατάταξη:
Εάν στα 454 ducats κέρδισε 563 ducats
Στα 112 ducats τι μερίδιο «x;» πρέπει να πάρει;
x=(563*112)/454 —-> x=63.056/454 —-> x=138 ducats και 404/454 του ducat
Μετατρέπουμε τα 404/454 του ducat σε grossi
(404*24)/454=9.696/454=21,36grossi
(β) Το μερίδιο από τα κέρδη για τον Polo:
Κατάταξη:
Εάν στα 454 ducats κέρδισε 563 ducats
Στα 200 ducats τι μερίδιο «x;» πρέπει να πάρει;
x=(563*200)/454 —-> x=112.600/454 —-> x=248 ducats και 8/454 του ducat
Μετατρέπουμε τα 8/454 του ducat σε grossi
(8*24)/454= 192/454=0,43 grossi
(γ) Το μερίδιο από τα κέρδη για τον Zuanne:
Κατάταξη:
Εάν στα 454 ducats κέρδισε 563 ducats
Στα 142 ducats τι μερίδιο «x;» πρέπει να πάρει;
x=(563*142)/454 —-> x= 79.946/454 —-> x=176 ducats και 42/454 του ducat
Μετατρέπουμε τα 42/454 του ducat σε grossi
(42*24)/454=1.008/454=2,22 grossi
Το μερίδιο του καθενός ανέρχεται σε:
Piero……….138 ducats 21,36 grossi
Polo………..248 ducats 0,42 grossi
Zuanne……176 ducats 2,22 grossi
Σύνολο:562 ducats 24,00 grossi—-> 562+1=563 ducats
Πηγή: Capitalism and Arithmetic: The New Math of the 15th Century, … (page 138)