Ο γρίφος της ημέρας – Οι Αριθμοί (για καλούς λύτες) ...28/12/20184 προτάθηκε από Carlo de Grandi papaveri48.blogspot.com degrand1@otenete.gr Κοινοποιήστε:FacebookXΜου αρέσει αυτό:Like Φόρτωση... Σχετικά
ΚΔ 28/12/2018 Μία λύση οι 8,9,10 και οι υπόλοιπες λύσεις αν προσθέσω σ’ αυτούς το ΕΚΠ(4,9,10)=180 ή τα πολλαπλάσιά του, με τον περιορισμό οι προκύπτοντες αριθμοί να είναι μικρότεροι του 500. Έτσι προκύπτουν και οι λύσεις (188,189,190) και (368,369,370).
Μάνος Κοθρής 28/12/2018 8,9,10 ή 188,189,190 ή 368,369,370 ν+2=10χ, χ φυσικός ν+1=10χ-1=9χ+χ-1=πολ9, άρα χ=9κ+1, κ φυσικός ν=10χ-2=90κ+8=4*(22κ+2)+2κ=πολ4, άρα κ=2λ, λ φυσικός ν=90κ+8=180λ+8 < 500, άρα λ=0 ή 1 ή 2 Για λ=0, είναι ν=8, άρα 8,9,10 Για λ=1, είναι ν=188, άρα 188,189,190 Για λ=3 είναι ν=368, άρα 368,369,370
Carlo de Grandi 28/12/2018 Προετοιμασία για τους διαγωνισμούς της Ε.Μ.Ε: Ενδεικτικά θέματα Β’ τάξης Γυμνασίου Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός στο Μαθηματικά «Ο ΘΑΛΗΣ» Πηγή: https://eisatopon.blogspot.com/2018/09/blog-post.html
288, 289, 290
Μία λύση οι 8,9,10 και οι υπόλοιπες λύσεις αν προσθέσω σ’ αυτούς το ΕΚΠ(4,9,10)=180 ή τα πολλαπλάσιά του, με τον περιορισμό οι προκύπτοντες αριθμοί να είναι μικρότεροι του 500. Έτσι προκύπτουν και οι λύσεις (188,189,190) και (368,369,370).
8,9,10 ή 188,189,190 ή 368,369,370
ν+2=10χ, χ φυσικός
ν+1=10χ-1=9χ+χ-1=πολ9, άρα χ=9κ+1, κ φυσικός
ν=10χ-2=90κ+8=4*(22κ+2)+2κ=πολ4, άρα κ=2λ, λ φυσικός
ν=90κ+8=180λ+8 < 500, άρα λ=0 ή 1 ή 2
Για λ=0, είναι ν=8, άρα 8,9,10
Για λ=1, είναι ν=188, άρα 188,189,190
Για λ=3 είναι ν=368, άρα 368,369,370
Προετοιμασία για τους διαγωνισμούς της Ε.Μ.Ε: Ενδεικτικά θέματα Β’ τάξης Γυμνασίου
Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός στο Μαθηματικά «Ο ΘΑΛΗΣ»
Πηγή: https://eisatopon.blogspot.com/2018/09/blog-post.html