Ο Γιώργος μαζεύει τα ρέστα από τα ψώνια που κάνει τα οποία ρέστα είναι 10λεπτα και 5λεπτα κέρματα.
Κάθε φορά που τα κέρματα αυτά συμπληρώνουν την αξία 1 € ο Γιώργος τα αλλάζει στο κοντινό περίπτερο με ένα νόμισμα του 1€.
Σήμερα αντάλλαξε 16 κέρματα με 1 €.
Πόσα 10λέπτα και πόσα 5λεπτα είχε συγκεντρώσει;
12*0,05€ + 4*0,10€
Αν x τα 5λεπτα 16-x τα 10λεπτα.Τότε
5x+(16-x)10=100
x=12 5λεπτα και 4 10λεπτα.
Ο Γιώργος είχε συγκεντρώσει 4 κέρματα των 0,10€ και 12 κέρματα των 0,05€. Έστω «x» τα νομίσματα των 0,10€ και «y» τα νομίσματα των 0,05€. Μετατρέπουμε το 1,00€ σε λεπτά: 1,00€=100λεπτά. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:
x+y=16 (1)
10x+5y=100 (2)
Από την (1) συνάγουμε ότι:
x+y=16 —> x=16-y (3)
Αντικαθιστούμε τη (3) στη (2) κι’ έχουμε:
10x+5y=100 —> 10*(16-y)+5y=100 —> 160-10y+5y=100 5y=160-100 —>
5y=60 —> y=60/5 —> y=12 (4)
Αντικαθιστούμε τη (4) στη (3) κι’ έχουμε:
x=16-y —> x=16-12 —> x=4 (5)
Επαλήθευση:
x+y=16 —> 4+12=16
10x+5y=100 —> 10*4+5*12=100 —> 40+60=100 ο. ε. δ.