Ποιος αριθμός, ο οποίος αποτελείται από το ίδιο ψηφίο, εάν υψωθεί στο τετράγωνο μας δίνει ως αποτέλεσμα όλα τα ψηφία των φυσικών αριθμών κατά αύξουσα και φθίνουσα σειρά; (Κατ.1/Πρβλ. Νο.126)
προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr
111.111.111 x 111.111.111 = 12.345.678.987.654.321
111111111^2=12345678987654321
Ο αριθμός που πρέπει να προκύπτει είναι ο 12345678987654321.
Τελευταίο ψηφίο 1 έχουν οι πράξεις 1*1=1 και 3*7= 21. Όμοια ψηφία έχει μόνο η πράξη 1*1=1. Οπότε ο αριθμός θα είναι ο 111111111 (9 ψηφία, ώστε να προκύψουν τα 9 ψηφία από 1 έως 9).
Ο 111.111.111 που δίνει 12.345.678.987.654.321
Πηγή:
http://papaveri48.blogspot.com/2012/10/blog-post.html