Ο γρίφος της ημέρας – Ένα βαρύ..Πρόβλημα! (για καλούς λύτες)

...2

Πρόβλημα από προετοιμασία για μαθηματικό διαγωνισμό.
Ο  κ. Παπαδόπουλος στο βουστάσιο που διατηρεί εκτρέφει ταύρους.

Λόγω οικονομικής κρίσης  επιλέγει 18 από αυτούς για να τους πουλήσει , τους ζυγίζει και καταγράφει τις μετρήσεις σε ένα χαρτί.

Όταν κοίταξε το χαρτί με έκπληξη διαπίστωσε ότι τα βάρη των ταύρων ήταν όλα τριψήφιοι διαδοχικοί ακέραιοι αριθμοί.

Το ίδιο βράδυ ανέφερε το γεγονός στο μικρό του γιο, τον Κωστάκη, που είναι ξεφτέρι στα μαθηματικά.

Ο Κωστάκης όταν το άκουσε χωρίς να γνωρίζει τα βάρη των ταύρων με την σοβαρότητα που διακρίνει τα δεκατριάχρονα παιδιά του λέει:

-«Τουλάχιστον ένα από τα βάρη  των ταύρων διαιρείται με το άθροισμα των ψηφίων του.»

Πως το ήξερε ο Κωστάκης;

 

 

προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr

2 σχόλια

  1. Θανάσης Παπαδημητρίου

    Κάθε ακολουθία 18 διαδοχικών ακεραίων περιέχει έναν πολλαπλάσιο του 18.
    Κάθε τριψήφιος πολλαπλάσιος του 18, γράφεται 18κ (όπου κ θετικός ακέραιος μεγαλύτερος του 5 και μικρότερος του 56) και έχει ψηφιακό άθροισμα Σ ίσο με 9 ή 18.
    Αν Σ=18, τότε 18κ/Σ=κ
    Αν Σ=9, τότε 18κ/Σ=2κ
    Επομένως, σε κάθε περίπτωση υπάρχει Θεός ?.

  2. Carlo de Grandi

    Σωστά Θανάση! Έτσι όπως τα είπε και ο Leonhard Euler στον Denis Diderot.

Απάντηση